高一第一章集体备课《简易逻辑》教学简案一．本节主要知识点：1．命题的定义2．逻辑联结词3．复合命题的真假判断4．命题的四种形式5．反证法的步骤6．充分必要条件7．充分必要条件的判定方法：①定义法②集合法③命题法④传递法二．本单元教学重点及目标1．了解命题的概念和含有“或”“且”“非”的复合命题的构成。2．理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。3．理解掌握判断复合“非p”形式，“p且q”形式，“p或q”形式的真假的基本方法。4．四种命题的概念和形式。5．理解并掌握充分条件和必要条件的意义及应用。三．教学重点、难点1．逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。2．复合命题的构成以及真假的判断。3．四种命题的概念及表示形式，并能由原命题写出另外三种命题。4．条件的充要性判断，理解并掌握充分条件，必要条件的判断方法。四．本节教学中采取的策略1．复合命题真假，首先要判断组成复合命题的简单命题的真假，然后再根据真值表判断。2．四种命题之间的真假关系。3．判断充分条件和必要条件的方法：①定义法②传递法③集合法运用集合的思想来判断充分条件和必要条件是一种行之有效的方法。④等价命题法：利用原命题和逆否命题是等价的这个结论，有时可以准确快捷地得到结果4．判断命题的真假时，要分清楚是简单命题还是复合命题。5．正确理解逻辑联结词的数学含义，将其中的逻辑联系转化为集合的交、并、补运算便可顺利求解。在讲述逻辑联结词“或”、“且”、“非”时，可以适当联系集合与不等式的有关知识．集合中的“并”、“交”、“补”，与逻辑联结词“或”、“且’、“非”密切相关，例如，并集、交集的定义分别是：A∪B＝{x｜x∈A，或x∈B}，A∩B＝{x｜x∈A，且x∈B}．6.反证法的运用要把握两个要点：一是正确地全面否定结论，这是正确运用反证法的前提；二是从假设出发结合已知条件扒出，这是反证法证题的核心所在。“正难则反”思想，题型特征一般有“至多”“至少”“不可能”等关键词。一般地来说，在什么条件下(或问题中)想到用反证法来证明，下面提供几种情形作为参考.第一，问题共计有n种情况，现要证明其中一种情况成立时，可想到用反证法证明把其他的n-1种情况都排除，从而确定这种情况成立；第二，命题用否定形式叙述的；第三，命题用“至少”的字样叙述时，可用反证法证明；第四，当命题成立非常明显，而要直接证明，所用的理论不少，且不容易说明白，而它的逆命题易证。7.充要条件的证明诮首先分清充分条件与必要条件，即明确推出符号“”的推理方向，从而确定已知和结论，其次结合已知条件逐步进行论证。运用充分条件、必要条件的定义解题时，应注意两点：（1）不能弄错p与q的推出方向；（2）不能弄反p与q的范围。关于充要条件的证明，首先要分清条件和结论，证必要性，由结论导出条件，证充分性，由条件导出结论。利用集合判断充分、必要条件，充分、必要条件也可以从集合的包含关系的角度来理解它们之间的对应关系，设满足条件、的对象组成的集合依次是P、Q，则：(1)是的充分条件PQ，是的充分而不必要条件PQ(2)是的必要条件QP，是的必要而不充分条件QP(3)是的充要条件P=Q(4)若上述三种关系均不成立，则与互为既不充分也不必要条件8．写出一个命题的逆命题，否命题及逆否命题的关键是分清原命题的条件和结论，然后按定义来写.9．在判断原命题及其逆命题，否命题以及逆否命题的真假时，要借助：原命题与其逆否命题同真或同假，逆命题与否命题同真或同假。10．否命题与命题的否定是两个不同的概念若p表示命题，“非p”叫做命题的否定.如果原命题是“若p则q”，那么这个原命题的否定是“p则非q”，即只否定结论。原命题的否定命题是“若非p，则非q”，即否定条件又否定结论。