[键入文字][键入文字]聚优1v1——闫欢第10讲平均数问题内容概述掌握平均数的基本概念，学会利用基准数法计算平均数，通过总量的变化计算平均数的变化，分析多组数的平均数与总平均数之间的关系.典型问题兴趣篇1.阿奇参加射击比赛，他一共打了10枪，每枪都射中靶子，位置如图10-1中的“×”所示.图中数字表示击中靶子各部位能得到的分数.请问：阿奇此次打靶的平均分是多少？答案：4.8分解析：（8+8+6+6+4+4+4+4+2+2）÷10=4.82.请求出103,109,105,101,110,102,106,104这8个数的平均数.答案：105解析：基准数法：（100+3+100+9+100+5+100+1+100+10+100+2+100+6+100+4）÷8=（100×8+40）÷8=1053.飞碟工厂一周生产的机器台数的统计表破损了，如图10-2所示，表中缺少几个数字，请你根据这张统计表，求出星期三和星期四的产量.答案：星期三64台，星期四77台解析：把星期三、四先合起来看成一个整体73×5-（81+74+67+69）=365-291=74所以：星期三64台，星期四77台4.甲、乙、丙、丁四个小队拾松果，甲、乙、丙三队平均每队拾24千克，乙、丙、丁三队平均每队拾26千克，已知丁队拾28千克，那么甲队拾多少千克？答案：22千克解析：24×3+28-26×3=72+28-78=22（千克）5.阿奇参加了5次天文知识竞赛，平均分是82分.如果不算分数最高的那次，其余4次的平均成绩为80分.阿奇这5次竞赛的最高分是多少？答案：90分解析：82×5-80×4=410-320=90（分）6.张村有25户人家，李村有20户人家.去年张村平均每户收入4.4万元，李村平均每户收入3.5万元.去年两村平均每户收入多少万元？今年李村有3户人家收入增加，这3户平均每户多收入6000元.请问：今年两村平均每户收入多少万元？答案：4万元；4.04万元解析：（1）（4.4×25+3.5×20）÷（25+20）=（110+70）÷45=4（万元）（2）（180+0.6×3）÷45=4.04（万元）7.8个数的平均数为50，若把其中的一个数改为90，平均数就变成60.被改动的数原来是多少？答案：10解析：8×60-8×50=80（分）90-80=10（分）8.小悦参加了若干次考试，在最后一次考试时她发现：如果这次考试得97分，那么她的平均分是90分；如果这次考试得73分，那么她的平均分数是87分，小悦一共参加了多少次考试？答案：8次解析：97-73=24（分）90-87=3（分）多考了24分，平均分提高了3分。24÷3=8（次）9.宇宙汽车厂有甲、乙两个车间生产零件.甲车间有57名工人，每人每天平均生产132个零件，乙车间每人每天平均生产163个零件，两个车间每人每天平均生产144个零件.请问：乙车间有多少名工人？答案：36名解析：57×（144-132）÷（163-144）=57×12÷19=36（名）移多补少，甲车间比两个车间平均少生产的，由乙车间补足。10.甲、乙、丙三个班的人数分别为45、57、54.已知甲班的平均分为91.5分，乙班的平均分为89.5分，三个班的总平均分为92.5分，求丙班的平均分.答案：96.5分解析：92.5×（45+57+54）-91.5×45-89.5×57=14430-4117.5-5101.5=5211（分）5211÷54=96.5（分）拓展篇1.有鸡、鸭、鸽子、麻雀四只小动物.鸽子重0.6千克；鸡的重量比鸽子的2倍少0.2千克；鸭的重量比鸡多0.5千克；麻雀的重量比鸽子少0.4千克，求这四只动物的平均重量.答案：0.825千克解析：鸡0.6×2-02=1（千克）鸭：1+0.5=1.5（千克）麻雀：0.6-0.4=0.2（千克）（0.6+1+1.5+0.2）÷4=0.825（千克）2.求下列20个数的平均数：306,312,306,308,314,304,318,311,313,315,314,310,310,320,300,316,320,312,314,315.答案：311.9解析：基准数法（310×20-4+2-4-2+4-6+8+1+3+5+4+0+0+10-10+6+10+2+4+5）÷20=（310×20+38）÷20=311.93.小悦在商场买了3斤水果糖、1斤花生糖和2斤奶糖.已知水果糖每斤8元，花生糖每斤7元，奶糖每斤10元.问：小悦买的糖果平均每斤多少钱？答案：8.5元解析：（3×8+1×7+2×10）÷（3+1+2）=51÷6=8.5