第九讲时钟问题（教师版）家庭作业★1、9点30分时，分针和时针之间的夹角是多少度？解：90°＋15°=105°2、在8时至9时之间，钟表的长针与短针在同一直线上，这时是8时多少分？解：在一直线上表示两种情况：长针与短针所指的方向相同或相反。两种情况下，长针分别比短针多走40小格和10小格。设长针的速度是“1”，则短针的速度是。40÷（1-）=43（分）10÷（1-）=10（分）答：这时是8时43分或10分。3、11点整到12点中间，时针与分针成直角在什么时刻？解：分针现己在时针前5小格，两针要成直角，分针再赶在时针前面10小格或分针在时针后面15小格，就成直角了。（1）（55-45）÷=10÷==10（分）（2）（55－15）÷=40==43（分）所以分针与时针成直角在11点10分或11点43分。4、晓晓在下午3点到4点之间做手工作业，当时长、短针正好重合，当做完手工时，长短针刚好在一条直线上，晓晓做了多少时间的手工？解法一：3点时，时针与分针相隔15小格分钟要追上时针需要用15÷（）=16（分）所以3点16分时，时针与分针重合，即晓晓在3点16开始做手工。做完作业时，分、针刚好在一条直线上，即两针在3点16分重合后，分针又超过时针30小格，追及时间为：30÷=32（分），所以晓晓做手工时间用了32分钟。解法二：30÷（）=30÷=32（分）答：晓晓做手工作业用了32分钟。★★5、有一天课间休息时，小明看了一下墙上的挂钟，时间是9点多，他发现时针和分针正好处在关于铅垂线对称位置．请问：此时是几点几分?(要精确值)(北京市第二届“迎春杯”数学竞赛决赛初一试题)解：从9点开始，时针和分针转过的距离和是15小格。设分针的走速是“1”，则时针的走速是，从9点开始，时针和分针走到如图26位置时，需要15÷（1+）=15×=13（分）答：此时是9点13分。★★★6、手表比闹钟每时快60秒，闹钟比标准时间每时慢60秒。8点整将手表对准，12点整手表显示的时间是几点几分几秒？解：按题意，闹钟走3600秒手表走3660秒，而在标准时间的一小时中，闹钟走了3540秒。所以在标准时间的一小时中手表走3660÷3600×3599=3599（秒）即手表每小时慢1秒，所以12点时手表显示的时间是11点59分56秒。