初一下册数学证明题初一下册数学证明题初一下册数学证明题你题目是不是没写完整，应该还有这两个条件吧：点E是CD的中点，点G是BF的中点。如果有，证明如下：证明：连接BE、FE，因为DB⊥AC，点E是CD的中点，所以在Rt△CBD中，BE=CE=DE，又因为CF⊥AD，点E是CD的中点，所以在Rt△CFD中，EF=CE=DE，则BE=EF，则△BEF为等腰三角形，又因为点G为BF的中点，所以EG⊥BF，即EG是BF上的垂线。2.已知在三角形ABC中，BE,CF分别是角平分线，D是EF中点，若D到三角形三边BC,AB,AC的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z证明;过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点.过F点分别作AC,BC上的高交于P,Q点.根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN.过D点做BC上的高交BC于O点.过D点作AB上的高交AB于H点,过D点作AB上的高交AC于J点.则X=DO,Y=HY,Z=DJ.因为D是中点,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD同理可证FP=2DJ。又因为FQ=FP,EM=EN.FQ=2DJ，EN=2HD。又因为角FQC，DOC，ENC都是90度，所以四边形FQNE是直角梯形，而D是中点，所以2DO=FQ+EN又因为FQ=2DJ，EN=2HD。所以DO=HD+JD。因为X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。2.在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、EA上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，请问结论BM=CN是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。当∠BON=108°时。BM=CN还成立证明;如图5连结BD、CE.在△BCI)和△CDE中∵BC=CD,∠BCD=∠CDE=108°,CD=DE∴ΔBCD≌ΔCDE∴BD=CE,∠BDC=∠CED,∠DBC=∠CEN∵∠CDE=∠DEC=108°,∴∠BDM=∠CEN∵∠OBC+∠ECD=108°,∠OCB+∠OCD=108°∴∠MBC=∠NCD又∵∠DBC=∠ECD=36°,∴∠DBM=∠ECN∴ΔBDM≌ΔCNE∴BM=CN3.三角形ABC中，AB=AC,角A=58°，AB的垂直平分线交AC与N，则角NBC=()3°因为AB=AC，∠A=58°，所以∠B=61°，∠C=61°。因为AB的垂直平分线交AC于N，设交AB于点D，一个角相等，两个边相等。所以，Rt△ADN全等于Rt△BDN所以∠NBD=58°，所以∠NBC=61°-58°=3°4.在正方形ABCD中，P，Q分别为BC，CD边上的点。且角PAQ=45°，求证：PQ=PB+DQ延长CB到M，使BM=DQ，连接MA∵MB=DQAB=AD∠ABM=∠D=RT∠∴三角形AMB≌三角形AQD∴AM=AQ∠MAB=∠DAQ∴∠MAP=∠MAB+∠PAB=45度=∠PAQ∵∠MAP=∠PAQAM=AQAP为公共边∴三角形AMP≌三角形AQP∴MP=PQ∴MB+PB=PQ∴PQ=PB+DQ5.正方形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,且BM=BN,BP⊥MC于点P,求证DP⊥NP∵直角△BMP∽△CBP∴PB/PC=MB/BC∵MB=BN正方形BC=DC∴PB/PC=BN/CD∵∠PBC=∠PCD∴△PBN∽△PCD∴∠BPN=∠CPD∵BP⊥MC∴∠BPN+∠NPC=90°∴∠CPD+∠NPC=90°∴DP⊥NP31.已知在三角形ABC中，BE,CF分别是角平分线，D是EF中点，若D到三角形三边BC,AB,AC的.距离分别为x,y,z，求证：x=y+z证明;过E点分别作AB,BC上的高交AB,BC于M,N点.过F点分别作AC,BC上的高交于P,Q点.根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道FQ=FP,EM=EN.过D点做BC上的高交BC于O点.过D点作AB上的高交AB于H点,过D点作AB上的高交AC于J点.则X=DO,Y=HY,Z=DJ.因为D是中点,角ANE=角AHD=90度.所以HD平行ME，ME=2HD同理可证FP=2DJ。又因为FQ=FP,EM=EN.FQ=2DJ，EN=2HD。又因为角FQC，DOC，ENC都是90度，所以四边形FQNE是直角梯形，而D是中点，所以2DO=FQ+EN又因为FQ=2DJ，EN=2HD。所以DO=HD+JD。因为X=DO,Y=HY,Z=DJ.所以x=y+z。2.在正五边形ABCDE中,M、N分别是DE、EA上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，请问结论BM=CN是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。当∠BON=108°时。BM=CN还成立证明;如图5连结BD、CE.在△BCI)和△CDE中∵BC=CD,∠BCD=∠CDE=108°,