平行四边形：平行四边形：1.如图，平行四边形ABCD中、E、F分别为对角线BD上的点，且BF=DE.求证：四边形AECF是平行四边形。2.已知：如图，AB=CD，BC=DA，AE=CF．求证：BF=DE．3.在ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE＝BF。求证：四边形AFCE是平行四边形。DA4.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD＝∠BAF。①求证：ΔCEF是等腰三角形；②观察图形，ΔCEF的哪两边之和恰好等于ABCD的周长？并说明理由。ECBFEAFBDC5.如图所示，ABCD中的对角线AC、BD相交于O，EF经过点O与AD延长线交于E，与CB延长线交于F。求证：OE=OFEDOA6.如图,ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,∠DGE=100o.E(1)求证：DF=BG;(2)求∠AFD的度数.CBFDGCAFB7.如图，在□ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。求证：EF与GH互相平分。AHOBEFDGC8.如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，则BC=，AD=菱形：菱形：1.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB与E，EF⊥BC于F。求证：四边形AEFG为菱形。2.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GCF．求证：BE=DG．3.将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．（1）求证：△ABE≌△AD′F；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．D′AFDBEC4.两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图7放置，AB=BF，求证：四边形BNDM为菱形．ABFMEDC5.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.?（1）求证：△ABE≌△ACE?（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.?N对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6．D作DE∥AC点6.在菱形ABCD中，交BC的延长线于点E．（1）求△BDE的周长；（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q．求证：BP=DQ．AQOBPCED7.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．8.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD．（1）求证：△ADE≌△CBF．（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．FDCAEB矩形：矩形：1.已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE、BF、CH、DG分别为内角平分线，这四条求证：四边形MNPQ是矩形角平分线分别交于点M、N、P、Q2.如图，将矩形ABCD沿直线EF对折，点D恰好与BC边上的点H重合，∠GFP=62°，那么∠EHF的度数等于——3..如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE．（1）求证：DA⊥AE；（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．BDCAEF.4.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点P为AB边上任一点，过P分别作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF的最小值是5.如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连结DE，求证：DF＝DC．ADFBEC6.如图，O为△ABC内一点，把AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接形成四边形DEFG．四边形DEFG是什么四边形，请说明理由；7.如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；（2）PA=PQ．PAQBDC8.如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB交BA延长线于E，PF⊥AC交AC延长线于F，D为BC中点，连接DE，DF．求证：DE=DF．正方形：正方形：1.四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．（1）求证：AE