（2010哈尔滨）5.如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°,那么∠AOB等于（）DA.60°B.90°C.120°D.150°(2010台州市)如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是▲，阴影部分面积为(结果保留π)▲．AED答案：相切（2分）6?π，BOC（桂林2010）25．（本题满分10分）如图，⊙O是△ABC的外（第15题）接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．（1）证明：AF平分∠BAC；（2）证明：BF＝FD；（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长．ODA25．(本题10分)证明（1）连结OF∵FH是⊙O的切线∴OF⊥FH?????1分∵FH∥BC，∴OF垂直平分BC???2分BFECHA12OD??∴BF?FC∴AF平分∠BAC????3分（2）证明：由（1）及题设条件可知∠1=∠2，∠4=∠3，∠5=∠2?????4分∴∠1+∠4=∠2+∠3∴∠1+∠4=∠5+∠3?????5分∠FDB=∠FBD∴BF=FD??????6分（3）解：在△BFE和△AFB中∵∠5=∠2=∠1，∠F=∠F∴△BFE∽△AFB??????7分∴BFECHA12O4B5D3EFCBFAF?，?????8分FEBF2H∴BF?FE?FA∴FA?BF2FE????????9分∴FA?7249?44???????10分∴AD=4921?7=442（2010年兰州）6.已知两圆的半径R、r分别为方程x?5x?6?0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是A．外离B．内切C．相交D．外切答案B（2010年兰州）10.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为A．2B．3C．3D．23答案D（2010年无锡）6．已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足（▲）A．d?9B．d?9C．3?d?9D．d?3本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制QQ：623300747．转载请注明！答案D（2010年无锡）27．（本题满分10分）如图，已知点A(63,0),B(0,6)，经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒．y（1）用含t的代数式表示点P的坐标；（2）过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥x轴Bl于D,问：t为何值时,以P为圆心、1为半PC径的圆与直线OC相切？并说明此时?PAODx与直线CD的位置关系．答案解：⑴作PH⊥OB于H﹙如图1﹚，∵OB＝6，OA＝63，∴∠OAB＝30°∵PB＝t，∠BPH＝30°，∴BH＝13t，HP＝t;22∴OH＝6?t?1333t?6?t，∴P﹙t，6?t﹚2222yyBHPBPCOy图1AxODA图2xBCPODAx图3⑵当⊙P在左侧与直线OC相切时﹙如图2﹚，∵OB＝6?t，∠BOC＝30°11(6?t)?3?t2213∴PC?3?t?t?3?t2234由3?t?1，得t?﹙s﹚,此时⊙P与直线CD相割．23∴BC＝当⊙P在左侧与直线OC相切时﹙如图3﹚，13(6?t)?t?32238由t?3?1，得t?﹙s﹚，此时⊙P与直线CD相割．2348综上，当t?s或s时，⊙P与直线OC相切，⊙P与直线CD相割．33PC?t?（2010年兰州）26.（本题满分10分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.（1）求证：PC是⊙O的切线；1（2）求证：BC=2AB；（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.答案（本题满分10分）解：（1）∵OA=OC,∴∠A=∠ACO∵∠COB=2∠A,∠COB=2∠PCB∴∠A=∠ACO=∠PCB????????????????????1分∵AB是⊙O的直径∴∠ACO+∠OCB=90°???????????????????2分∴∠PCB+∠OCB=90°,即OC⊥CP????????????????3分∵OC是⊙O的半径∴PC是⊙O的切线???????????????????4分（2）∵PC=AC∴∠A=∠P∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P∵∠COB=∠A+∠ACO,∠CBO=∠P+∠PCB∴∠CBO=∠COB