不等式专题复习第PAGE\*MERGEFORMAT7页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT7页2013年七年级数学第二学期期末专题复习第2讲不等式与不等式组重点知识归纳1.不等式用符号“”和“”表示大小关系的式子称为不等式2.使不等式成立的未知数的值称为不等式的解。例如中，时，不等式成立，则称为不等式的一个解。反之则不是不等式的解。对于不等式来说，时，不等式都成立，我们把所有使不等式成立的未知数称为不等式的解的集合；简称“解集”3.一元一次不等式类似于一元一次方程，把只含一个未知数，且最高次数是的不等式称为一元一次不等式。4.通常情况下，不等式有下列性质性质1不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不改变；性质2不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不改变；性质3不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。5.一元一次不等式组把两个一元一次不等式合起来就可以组成一元一次不等式组。附一元一次不等式组的解题步骤：（1）解不等式=1\*GB3\*MERGEFORMAT①得到不等式=1\*GB3\*MERGEFORMAT①的解集（2）解不等式=2\*GB3\*MERGEFORMAT②得到不等式=2\*GB3\*MERGEFORMAT②的解集（3）把不等式=1\*GB3\*MERGEFORMAT①和=2\*GB3\*MERGEFORMAT②的解集在数轴上表示出来。常考例题分析例1.（2013年广州二中中考二模）解不等式，并把解集在数轴上表示出来。分析：本题考查解不等式。例2.（2013年广东）不等式的解集在数轴上表示正确的是分析：本题考查不等式的的解集在数轴上的表示方法。答案:A例3.（2013年越秀区6校中考一模）分析：本题考查不等式组的解集z在数轴上的表示方法。答案：A例4.（2013年浙江杭州）如图，设甲图的阴影部分面积为，乙图阴影部分面积为，且（），则有A.B.C.D.分析：本题考查不等式的运用。提示：，，则。答案：B例5（2013年杭州改编）已知方程的整数解在不等式在不等式的解集范围内。求的值。分析：本题考查不等式的运用，及不等式与方程的综合。例6.（2013年扬州）已知关于、的二元一次方程组的解集满足，，求实数的取值范围。分析：本小题考查方程组及不等式知识的综合运用。提示：先解出、的二元一次方程组的解（用表示），由，，可以构成关于的不等式，解出来即可。例7.把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？分析：本题考查不等式的运用，是典型不等式应用题的类型之一。（分配问题）例8.已知关于的一元一次不等式组与不等式组的解集相同，求、的值。分析：本题考查同解不等式及解不等式组等知识点。例9.爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？分析：本题属于不等式运用题（速度时间问题类型）例10.（2013成都改编）关于的不等式组恰有个整数解。求的取值范围（2）试判断不等式组是否有解，并说明理由。分析：本题考查含参数的不等式，不等式的综合运用等。例11.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？分析：本题属于与工程问题有关的不等式应用题。例12.水果店进了某中水果1t，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？分析：本题考查有关价格问题的不等式应用题例13.一次知识竞赛共有15道题。竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？分析：本题考查不等式（组）的运用。例14.某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8％;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2％作保管费，问：（1）当