第页教研室主任(签字)：分管教学学院领导(签字)：第页学号：姓名：所属学院：年级：专业装订密封线考生答题不得出现红色字迹，除画图外，不能使用铅笔答题；答题留空不足时，可写到试卷背面；请注意保持试卷完整。：题号一二三四总分统分人签字满分15155614100得分得分评卷人一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个最符合题目要求，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.下列函数中，（）是偶函数.A.；B.；C.；D..2.当时,,都是无穷小，则当时（）不一定是无穷小.A.；B.；C.；D..3.函数在上连续是在上可积的（）.A.充分而非必要条件；B.必要而非充分条件；C.充要条件；D.既非充分又非必要条件.4.函数在[1，2]上（）.A.单调减少；B.单调增加；C.不增不减；D.有增有减.5.若（）.A.2cos2x；B.2sin2x；C.-2cos2x；D.-2sin2x.得分评卷人填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均不得分。1.求极限=_______________________.2.已知,(与是常数），则与的取值分别是________________.3.曲线过点的切线方程是_____________________.4.函数的微分______________________________.5.若，则=____________________.得分评卷人三、计算题（本大题共7小题，每小题8分，共56分）得分1．讨论函数在处的连续性.得分2.求极限.得分3.已知函数，求，.得分4．求由方程确定的隐函数的导数.得分5.求不定积分.得分6.求不定积分.得分7.求函数的极值与拐点..得分评卷人证明题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）得分证明方程,其中,至少有一个正根,并且它不超过.得分2.证明：当时，.