本次课内容§19-8量子力学简介（2）三薛定谔方程解一维势阱问题求解方程（1）由式（1）得B=0，波函数为：当n=1,与E相对应的本征函数，即本问题的解为：1势阱中的粒子的能量不是任意的，只能取分立值，即能量是量子化的。能量量子化是微观世界特有的现象，经典粒子处在势阱中能量可取连续的任意值。例题：在阱宽为a的无限深势阱中,一个粒子的状态为则§19-9氢原子的量子理论采用球坐标：令，（5）再分离变量式为：（5a）是勒让德方程，其解是勒让德多项式。为了使量子数的意义：3磁量子数ml二氢原子中电子的径向几率分布氢原子中电子的角向几率分布1925年，乌仑贝克(G.E.Uhlenbeck)和高德斯密特(S.A.Goudsmit)提出电子自旋假说。由自旋产生的角动量的大小是量子化的，其值为原子的壳层结构利用泡利不相容原理可计算各壳层所可能有的最多电子数:原子壳层和分壳层中最多可能容纳的电子数原子系统处于正常态时，各个电子趋向于占有最低能级。能级越低，相应壳层离核越近，首先被电子填满，其余电子依次向未被占取的最低能级填充，直到所有Z个核外电子分别填入可能占取的最低能级为止。下图给出了一些多电子原子结够的示意图。原子的最外层电子叫价电子。