江苏省常州市西夏墅中学九年级数学《确定圆的条件》学案北师大版一、学习目标1．知识与技能：了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法。了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。2．过程与方法：培养学生观察、分析、概括的能力；培养学生动手作图的准确操作的能力。3．情感态度与价值观：通过引言的教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的知识来源于实践又反过来作用于实践的辩证只许物主义观念。二、课前准备1、确定一个圆需要几个要素？2、经过平面内一点可以作几条直线？过两点呢？三点呢？3、在平面内过一点可以作几个圆？经过两点呢？三点呢？4、已知一个破损的轮胎，要求在原轮胎的基础上补一个完整的轮胎。三、课堂学习1、学习重点：了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。2、学习难点：培养学生动手作图的准确操作的能力。3、知识建构：问题1:经过一点A是否可以作圆？如果能作，可以作几个？(作出图形)问题2:经过两个点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？（作出图形）问题3:经过三点,是否可以作圆,如果能作,可以作几个?4、典型例题已知：，求作：⊙O，使它经过A、B、C三点引导学生观察这个圆与的顶点的关系，得出：经过三角形各项点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。5、反馈练习：1、按图填空：（1）是⊙O的_________三角形；（2）⊙O是的_________圆，2、判断题：（1）经过三点一定可以作圆；（）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（）（5）三角形的外心到三角形各项点距离相等．（）3、钝角三角形的外心在三角形（）（A）内部（B）一边上（C）外部（D）可能在内部也可能在外部6、学法指导1、不在同一条直线上的三个点确定一个圆．2、（l）三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。（2）三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点。（3）三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等。3、7、拓展延伸（1）作四边形ABCD，使∠A=∠C=90°;（2）经过点A、B、D作⊙O，⊙O是否经过点C？你能说明理由么？四、课后复习1、一个三角形能画个外接圆，一个圆中有个内接三角形。2、分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆；并分别指出三角形的外心所在的位置。3、任画一段弧，并确定该弧所在的圆心。