江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合Mxx22x0和Nxlnx11，则（）A．NMB．MNC．MNe1,D．MN,0e1,2．1977年是高斯诞辰200周年，为纪念这位伟大的数学家对复数发展所做出的杰出贡献，德国特别发行了一枚邮票，如图，这枚邮票上印有4个复数，设其中的两个复数的积56i7πiabi,a,bR，则ab（）A．79πB．356πC．425πD．711π3．axy5的展开式中x2y3项的系数等于80，则实数a＝（）A．2B．±2C．22D．±224．如图所示，边长为2的正ABC，以BC的中点O为圆心，BC为直径在点A的另一侧作半圆弧BC，点P在圆弧上运动，则ABAP的取值范围为（）A．2,23B．2,5C．2,4D．4,335．已知函数fxsinxacosx(a0，0)，若函数fx的最小正周期T2且在x处取得最大值2，则的最小值为（）6A．5B．7C．11D．13试卷，6．已知等差数列a的公差为d，随机变量X满足P(Xi)a0a1，i1,2,3,4，nii则d的取值范围是（）11111111A．,B．,C．,D．,22266266x2y27．已知双曲线C:1(a0,b0)的左焦点为F，离心率为e，直线ykx(k0)分a2b21别与C的左､右两支交于点M，N.若MFN的面积为，MFN60，则e23a2的最131小值为（）A．2B．3C．6D．7sin13238．已知a，b，c，则（）3296A．abcB．cabC．acbD．cba二、多选题9．李明每天7：00从家里出发去学校，有时坐公交车，有时骑自行车．他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时30分钟，样本方差为36；自行车平均用时34分钟，样本方差为4．假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，则（）A．P(X＞32)＞P(Y＞32)B．P(X≤36)＝P(Y≤36)C．李明计划7：34前到校，应选择坐公交车D．李明计划7：40前到校，应选择骑自行车10．如图，透明塑料制成的长方体容器ABCDABCD内灌进一些水，固定容器底面1111一边BC于地面上，再将容器以BC为轴顺时针旋转，则（）A．有水的部分始终是棱柱B．水面所在四边形EFGH为矩形且面积不变C．棱AD始终与水面平行11D．当点H在棱CD上且点G在棱CC上（均不含端点）时，BEBF不是定值1试卷，11．已知定义域为R的函数fx，gx的最小正周期均为2，且fxgxcosx，gxfxsinx，则（）A．f0g0B．fxgx222C．函数yfxgx是偶函数D．函数yfxgx的最大值是412．如图，已知抛物线y24x，过抛物线焦点F的直线l自上而下，分别交抛物线与圆x12y21于A,C,D,B四点，则（）A．ACBD2B．OFAB4C．OAOB5D．ABAF8三、填空题7π13．已知sin3cos1，则sin2的值为______________．614．二十四节气歌是古人为表达人与自然宇宙之间独特的时间观念，科学揭示天文气象变化规律的小诗歌，它蕴含着中华民族悠久文化内涵和历史积淀，体现着我国古代劳动人民的智慧其中四句“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连；秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”中每句的开头一字代表着季节，每一句诗歌包含了这个季节中的6个节气．若从24个节气中任选2个节气，则这2个节气恰好不在一个季节的概率为______．试卷，15．已知函数fx的图像关于直线x1对称，且x1时，fxexx1，则曲线yfx在点P2,f2处的切线方程为___________.四、双空题16．历史上第一个研究圆锥曲线的是梅纳库莫斯（公元前375