2023-2024学年福建省厦门第二外国语学校八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题。每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意）1．（4分）有一组数据：2，3，5，7，5．这组数据的众数是（）A．2B．3C．5D．72．（4分）已知y是x的函数，其图象经过点（0，1），则该函数的解析式可以是（）A．y＝xB．y＝x+1C．y＝﹣xD．y＝x﹣13．（4分）平面内自上而下有三条直线a，b，c，且a∥b∥c，若a与b之间的距离为5cm，b与c之间的距离为2cm，则a与c之间的距离是（）A．3cmB．7cmC．2cmD．5cm4．（4分）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，则下列与∠F相等的角是（）A．∠AB．∠BC．∠ACBD．∠ACF5．（4分）如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩方差分别记作S2、S2，则下列结论正确的是（）甲乙A．S2＜S2B．S2＞S2C．S2＝S2D．无法确定甲乙甲乙甲乙6．（4分）若面积为6菱形的一对角线长为，则另一对角线长为（）A．B．C．D．7．（4分）下列函数中，其图象同时满足两个条件①y随着x的增大而增大②图象与x轴的正半轴相交．则它的解析式为（）A．y＝﹣2x﹣1B．y＝﹣2x+1C．y＝2x﹣1D．y＝2x+128．（4分）关于x的一元二次方程x﹣5x+c＝0，当c＝t0时，方程有两个相等的实数根；若将c的值在t0的基础上增大，则此时方程根的情况是（）（）A．没有实数根B．两个相等的实数根C．两个不相等的实数根D．一个实数根9．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是（）A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减少10．（4分）如图，阴影部分表示以Rt△ABC的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作S1和S2．若S1+S2＝7，AB＝6，则△ABC的周长是（）A．12.5B．13C．14D．15二、填空题（本大题共6小题。每小题4分，共24分。）11．（4分）若方程x2+3x+m＝0的一根为1，则m＝．12．（4分）在▱ABCD中，∠C：∠D＝5：4，则∠B的度数为．13．（4分）如图，一次函数y＝kx+1与y＝mx+4的图象相交于点A，点A的横坐标为2，则不等式kx+1＞mx+4的解集是．14．（4分）某服装店为调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据每月销售目标完成情况发放奖金．该店统计了每位营业员前半年的月均销售额，并算出所得数据的平均数、众数、中位数，分别为22，18，20（单位：万元）．若想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，则月销售额定为万元较为合适．15．（4分）在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（m，m），（m，m﹣5），则点C的坐标为.（用含m的式子表示）16．（4分）在五边形ABCDE的纸片中，∠BCD＝∠BAE＝90°，AB＝BC＝CD＝DE＝EA＝2（如图1），将它沿虚线AF，CF剪成三块，再用这三块小纸片进行拼接，恰好能拼成一个与原五边形面积相等的正（）方形（如图2），则该正方形的边长为．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（10分）解下列一元二次方程：（1）2x2﹣8＝0；（2）x2+4x﹣1＝0．18．（7分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF，连接BD，EF与BD相交于点O．求证：O是BD的中点．19．（7分）一次函数y＝2x+4．（1）在直角坐标系中画出该函数的图象；（2）若点A（﹣2，n）和B（4，q）都在该函数图象上，请比较n与q的大小．20．（8分）对墙垫球是某地初中学生体育素养测试项目之一，为了解该地某校八年级男生该项目的水平，该地教育部门在该校八年级男生中随机抽取了30名进行测试，并绘制了这30名男生40秒对墙垫球个数n的频数分布直方图，如图所示．（各组是20≤n＜24，24≤n＜28，28≤n＜32，32≤n＜36，36≤n＜40）（）（1）估计这30名男生40秒对墙垫球的平均个数；（2）男生该项目“较高水平”的标准是“40秒对墙垫球的个数不少于32“．该校八年级360名男生中该项目达到较高水平的有多少名？21．（8分）近日，小米SU7汽车惊艳