厦门市外国语学校八年级上册期末数学试卷含答案一、选择题1、“垃圾分类，利国利民”，以下四类垃圾分类标志的图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．可回收物B．有害垃圾C．厨余垃圾D．其他垃圾2、生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（）A．3.6×10﹣5B．0.36×10﹣5C．3.6×10﹣6D．0.36×10﹣63、已知2m+3n＝5，则4m•8n＝（）A．10B．16C．32D．644、要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．B．C．D．5、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．B．C．D．6、根据分式的基本性质，分式可变形为（）A．B．C．D．7、如图，已知，在不添加辅助线的情况下，若再添一个条件就可以证明，下列条件中符合要求的有（）个①②③④A．1B．2C．3D．48、关于x的方程有增根，则m的值是（）A．0B．2或3C．2D．39、如图，四边形ABCD中，连接BD，O为BD中点，∠BAD＝90°，∠BCD＝90°，∠BDA＝30°，∠BDC＝45°，则∠CAO＝（）A．15°B．18°C．22.5°D．30°二、填空题10、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四边形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E与A、B重合）．上述结论中始终正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个11、若分式的值为0，则＝_________．12、已知，点、两点关于轴对称，则的值是_____．13、已知ab＝﹣4，a+b＝3，则_____．14、已知：，，，则的值＝______．15、如图，在等边中，是的中点，是的中点，是上任意一点．如果，，那么的最小值是．16、要使成为完全平方式，那么b的值是______．17、若，则_________．18、如图，在长方形ABCD中，，．延长BC到点E，使，连结DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，当t的值为______________时，和全等．三、解答题19、因式分解：(1)；(2)20、（1）计算：2（x﹣y）2﹣（2x＋y）（﹣y＋2x）；（2）解方程：．21、已知：如图，点、、、在一条直线上，、两点在直线的同侧，，，．求证：．22、如图，在中，，，AE平分∠BAC．(1)计算：若，，求∠DAE的度数；(2)猜想：若，则______；(3)探究：请直接写出∠DAE，∠C，∠B之间的数量关系．23、某超市准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．(1)求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是每件多少元？(2)若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润＝售价－进价）不低于371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？24、[阅读理解]我们常将一些公式变形，以简化运算过程．如：可以把公式“”变形成或等形式，问题：若x满足，求的值．我们可以作如下解答；设，，则，即：．所以．请根据你对上述内容的理解，解答下列问题：(1)若x满足，求的值．(2)若x满足，求的值．25、请按照研究问题的步骤依次完成任务．【问题背景】（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D．【简单应用】（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=20°，∠ADC=26°，求∠P的度数（可直接使用问题（1）中的结论）【问题探究】（3）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，猜想∠P的度数为；【拓展延伸】（4）在图4中，若设∠C=x，∠B=y，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为（用x、y表示∠P）；（5）在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、D的关系，直接写出结论．一、选择题1、B【解析】B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各