积分的简单应用中文摘要定积分概念是我国现代微积分学中的十几个基本概念之一,学习时我们应进一步了解定积分的基本实际应用背景和基本思想，以帮助于同学们进一步提升自己分析解决定积分实际问题的综合能力，培养他们的数学逻辑思维。本文主要通过利用积分理论做广泛应用，研究内容的基本思想可以帮助我们在多个知识领域以及人们在生产实践的活动中产生重要的意义。文章主要是介绍了定积分的定义、定理的性质及公式在极限计算与积分中值证明等方面的简单应用,先是回顾了一些定积分的基本几何意义、性质、定理,然后详细列举出定积分在极限中的计算、定理公式证明过程中的简单实际应用的一些具体事例,最后归纳进行整理,从三个大方面对它进行了研究。【关键词】定积分，几何意义，极限，积分中值定理SimpleapplicationofintegralsEnglishabstractTheconceptofdefiniteintegralisoneofadozenbasicconceptsinmoderncalculusinourcountry.Whenlearningit,weshouldfurtherunderstandthebasicpracticalapplicationbackgroundandbasicideasofdefiniteintegral,soastohelpstudentsfurtherimprovetheircomprehensiveabilitytoanalyzeandsolvepracticalproblemsofdefiniteintegralandcultivatetheirmathematicallogicalthinking.ThispapermainlyUSEStheconceptofdefiniteintegralinintegraltheorytomakeextensiveapplicationtoit.Thebasicideaofdefiniteintegralcanhelpusproduceimportantsignificanceinmultipleknowledgefieldsandpeople'sactivitiesinproductionpractice.Thearticlemainlyintroducesthedefinitionandtheoryofthenatureofthedefiniteintegralandformulainsuchaspectsaslimitcalculationandintegralmeanvalueprovesthesimpleapplicationoffirstreviewssomebasicgeometricmeaning,property,theoremofthedefiniteintegral,andthenadetailedlistofdefiniteintegralintheprocessofcalculationformula,theoremofthelimitasproofofthesimpleapplicationofsomespecificexamples,finally,inorder,fromthreegenerousinthefaceofitarestudied.【KeyWords】DefiniteintegralGeometricmeaningLimitMeanvaluetheoremforintegrals目录一、绪论………………………………………………………………………1定积分的几何意义…………………………………………………21.曲边梯形面积…………………………………………………………………22．定积分的定义…………………………………………………………………63．定积分的性质…………………………………………………………………10三、利用定积分定义计算极限问题………………………………13四、积分中值定理在定积分中的重要应用……………………14（一）定积分第一中值定理……………………………………………………15（二）定积分第二中值定理……………………………………………………19五、总结………………………………………………………………………20参考文献……………………………………………………………………21致谢……………………………………………………………………………22绪论：很多人都一直以为导数图形这个概念出现和产生历史更悠久,却不知如何确定曲面积分的思想比它的出现还要早,甚至最远可以追溯到古希腊的时代。古希腊的人在计算和丈量那些形状不规则的