不等式的性质(1)1.什么是等式？什么是等式？什么是等式2.等式的基本性质是什么？等式的基本性质是什么？等式的基本性质是什么更多资源xiti123.taobao.com更多资源1.不等式：不等式：不等式号表示大小关系的式子,叫不等用“>”或“<”号表示大小关系的式子叫不等或号表示大小关系的式子式.解析:解析:(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式用表示不等关系的式子也叫不等式(2)不等式中含有未知数也可以不含有未知数不等式中含有未知数,也可以不含有未知数不等式中含有未知数也可以不含有未知数;(3)注意不大于和不小于的说法注意不大于和不小于的说法例1用不等式表示(1)a与1的和是正数的和是正数;与的和是正数(2)y的2倍与的和大于的倍与的和大于3;倍与1的和大于(3)x的一半与(3)x的一半与x的2倍的和是非正数;的一半与x的2倍的和是非正数倍的和是非正数;(4)c与4的和的与的和的的和的30%不大于不大于-2;不大于(5)x除以的商加上至多为除以2的商加上至多为5;除以的商加上2,至多为(6)a与b两数的和的平方不可能大于与两数的和的平方不可能大于两数的和的平方不可能大于3.不等式的解:不等式的解能使不等式成立的未知数的值,叫不等式能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.的解解析:不等式的解可能不止一个解析不等式的解可能不止一个.不等式的解可能不止一个下列各数中,哪些是不等是哪些是不等是x+1<3的例2下列各数中哪些是不等是的哪些不是?解?哪些不是哪些不是-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5不等式的解集:不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.个不等式的解集含有一个未知数,未知数的次数是的不等含有一个未知数未知数的次数是1的不等未知数的次数是叫做一元一次不等式.式,叫做一元一次不等式叫做一元一次不等式下列说法中正确的是(例3下列说法中正确的是A)A.x=3是不等式是不等式2x>1的解是不等式的解B.x=3是不等式是不等式2x>1的唯一解的唯一解;是不等式的唯一解C.x=3不是不等式不是不等式2x>1的解的解;不是不等式的解D.x=3是不等式是不等式2x>1的解集是不等式的解集请用”填空并总结规律:请用”>””<”填空并总结规律(1)5>3,5+2＞3+2,5-2＞3-2(2)-1<3,-1+2＜3+2,-1-3＜3-3(3)6>2,6×5＞2×5,××6×(-5)＜2×(-5)××(4)-2<3,(-2)×6＜3×6,××(-2)×(-6)＞3×(-6)××由上面规律填空:由上面规律填空(1)当不等式两边加上或减去同一个数当不等式两边加上或减去同一个数;(正数或负数时,不等号的方向不变正数或负数)时不等号的方向正数或负数(2)当不等式两边乘同一个正数时不等号当不等式两边乘同一个正数时,不等号当不等式两边乘同一个正数时的方向不变;而乘同一个负数时不等号的方向而乘同一个负数时,不等号的方向而乘同一个负数时_________改变(1)不等式两边加或减同一个数或式子不等式两边加(或减同一个数(或式子不等式两边加或减)同一个数或式子),不等号的方向不变.不等号的方向不变(2)不等式两边乘或除以同一个正数不等不等式两边乘(或除以同一个正数,不等不等式两边乘或除以)同一个正数号的方向不变.号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以同一个负数不等或除以)同一个负数不等式或除以同一个负数,不等号的方向改变.利用不等式的性质填”例1利用不等式的性质填”>”,“<”(1)若a>b,则2a+1若则(2)若-1.25y<10,则y若则(3)若a<b,且c>0,则ac+c若且则(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c若则2b+1;-8;bc+c;0.根据不等式的基本性质，例2.根据不等式的基本性质，把下列根据不等式的基本性质不等式化成x＜或＞的形式的形式：不等式化成＜a或x＞a的形式：(1)x-2＜3(2)6x＜5x-1＜＜1(3)2x＞5(4)-4x＞3＞＞解：(1)根据不等式基本性质，两边都根据不等式基本性质1，根据不等式基本性质加上2，加上，得x-2+2＜3+2＜x＜5＜(2)根据不等式基本性质，两边都减去，根据不等式基本性质1，两边都减去5x，根据不等式基本性质6x-5x＜5x-1-5x得＜x＜-1＜填空：例3.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：设＞，ab(1)a-3b-3(2)(3)-4a-4b解：(1)∵a＞b＞两边都减去3，由不等式基本性质1∴两边都减去，由不等式基本性质a-3＞b-3得＞(2)∵a＞b，并且＞0＞，并且2＞两