高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。考试时间：120分钟；一、选择题，每小题5分，共50分。1．复数（是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．若集合则集合=（）A．（-2，+∞）B．（-2，3）C．D．R3．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：①若；②若；③若；④若其中正确命题的序号是（）A.①③B.①②C.③④D.②③4．等比数列满足，且，则当时，（）A.B.C.D.5．在面积为9的正方形内部随机取一点，则能使的面积大于3的概率是（）A．B．C．D．6．将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、C分别是三边的中点）得到的几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为7．已知不等式组表示的平面区域为M，若直线y＝kx－3k与平面区域M有公共点，则k的取值范围是()A.B.C.D.8．已知函数,当x=a时,取得最小值,则在直角坐标系中,函数的大致图象为()9．某餐厅有四个桌子，每个桌子最多坐8人，现有11人进入餐厅，随意的坐下吃饭，已知桌一定有人坐，其他桌子可能有人坐，也可能没人坐，则四个桌子坐的人数的不同的情况有多少种（）A、286B、276C、264D、24610．已知函数,,设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（）A、11B、10C、9D、8第II卷（非选择题）二、填空题，每小题5分，共25分。11．二项式展开式中含项的系数是.12．已知平面向量若与共线，则________________．13已知，，，则的值=________________.14．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的s值等于．15．函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:①函数是单函数;②函数是单函数;③若为单函数,且,则;④函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.其中的真命题是____________(写出所有真命题的编号).三、解答题16．已知等差数列满足：，的前n项和为．（1）求及；（2）令，求数列的前n项和．17．德阳中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等代数、初等几何都要合格，且初等数论和微积分初步至少有一门合格，则能取得参加数学竞赛复赛的资格，现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训，每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立，其合格的概率均相同，（见下表），且每一门课程是否合格相互独立，课程初等代数初等几何初等数论微积分初步合格的概率SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（1）求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率；（2）记SKIPIF1<0表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数，求SKIPIF1<0的分布列及期望SKIPIF1<0．18．（本题满分12分）在锐角中，三内角所对的边分别为．设，（Ⅰ）若，求的面积；（Ⅱ）求的最大值.19．已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产千件，须另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？（注：年利润=年销售收入年总成本）20．如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，，点为的中点.（1）求证：∥平面；（2）求证：；（3）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分14分）已知函数f(x)=eq\o(ln,\s\do2())x−kx+1.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若f(x)0恒成立,试确定实数k的取值范围;(3)证明:EQ\i\su(i=2,n,)eq\f(lni,i+1)<eq\f(n(n−1),4)(nN*,N>1)..……………8分21．21.解:(1)eq\o(f(x),\s\do2())=eq\f(1,x)−k(x>0).………1分①当k0时,eq\o(f(x),\s\do2())>0,f(x)的增区间为(0,+);………2分②当k>0时,由eq\f(1,x)−k0得