每个多边形的各边都相等，各内角也相等.我们把各边相等，各内角也相等的多边形叫作正多边形.将一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的多边形叫作这个圆的内接正多边形，这个圆是这个正多边形的外接圆，正多边形的外接圆的圆心叫作正多边形的中心.已知⊙O的半径为r，求作⊙O的内接正六边形.（2）依次连接AB，BC，CD，DE，EF，FA，则六边形ABCDEF就是所求作的⊙O的内接正六边形，如下图所示.例如图所示，已知⊙O的半径为r，求作⊙O的内接正方形.分析作两条互相垂直的直径，就可以将⊙O四等分.在生产设计中，人们经常会遇到等分圆的问题.例如设计剪纸、齿轮、汽车轮毂等就是通过等分圆而得到的（如下图所示）.由于每个正多边形都有外接圆，因此利用圆的轴对称性可得到：利用圆绕圆心旋转任意角度，所得图形都与自身重合这一性质，可得出：A（2）依次连接AB，BC，CD，DE，EF，FA，则六边形ABCDEF就是所求作的⊙O的内接正六边形，如下图所示.许多图案设计都和圆有关，观察下图，请利用等分圆的方法设计一幅图案.1.请举例说明什么叫作圆，什么叫作弦，什么叫作弧.2.举例说明圆有哪些对称性质.3.在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弦和弧相等吗？4.在同圆中，同一条弧所对的圆周角与圆心角有什么关系？*5.试描述垂直于弦的直径有什么性质.6.怎样过不在同一直线上的三个点作圆?？7.直线与圆有哪几种位置关系？8.怎样判定一条直线是圆的切线？圆的切线有什么性质？*9.圆的切线长有什么性质？10.什么叫作三角形的内心和外心？怎样作已知三角形的内切圆和外接圆？11.举例说明如何计算弧长与扇形面积.12.怎样作圆的内接正方形、正六边形？正多边形有哪些对称的性质？*垂径定理圆既是中心对称图形，又是轴对称图形.圆的许多性质都可以由它的对称性得出，因此，在学习本章时要充分利用圆的对称性.点、直线与圆的位置关系，体现了“形”与“数”的内在联系，因此，学习本章时需认真体会数形结合是认识数学的基本方法.各边都相等的三角形是正三角形，但对于边数n大于3的多边形，由各边相等不能推出各个角相等，所以需定义“各边相等，各角相等的多边形叫作正多边形”.结束