PAGE-3-统计及统计案例单元检测卷参考答案一、选择题1．[解析]由题意知中奖号码为0068,0168,0268，…，9968，符合系统抽样．[答案]B2．[解析]频率＝eq\f(频数,样本容量)＝eq\f(2＋3＋4＋5,20)＝eq\f(14,20)＝0.7.[答案]D3．[解析]全校参与跑步有2000×eq\f(3,5)＝1200人，高二级参与跑步的学生＝1200×eq\f(3,2＋3＋5)×eq\f(200,2000)＝36.[答案]A4．[解析]抽样距＝eq\f(1200,30)＝40.[答案]A5．[解析]因为a＝eq\x\to(y)－b·eq\x\to(x)，所以eq\o(y,\s\up6(∧))eq\r(b2－4ac)＝bx＋eq\x\to(y)－beq\x\to(x)，当x＝eq\x\to(x)时，y＝eq\x\to(y)，所以回归方程过点(eq\x\to(x)，eq\x\to(y))．[答案]D6．[解析]甲的中位数是32，乙的中位数是26，故中位数之和是58分．[答案]C7．[答案]C8．[解析]用以上各数据与0.618(或0.6)的差进行计算，以减少计算量，说明多思则少算．甲批次的平均数为0.617，乙批次的平均数为0.613.[答案]A二、填空题9．[解析]观察直方图易得频数为200×0.08×4＝64，频率为0.1×4＝0.4.[答案]64，0.410．[解析]因为样本平均数x＝eq\f(1,5)(125＋124＋121＋123＋127)＝124，则样本方差s2＝eq\f(1,5)(12＋02＋32＋12＋32)＝4，所以s＝2[答案]211．[解析]从第一、二、三分厂的抽取的电子产品数量分别为25,50,25，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为eq\f(980＋2×1020＋1032,4)＝1013.[答案]101312．[解析]eq\x\to(x)＝30，eq\x\to(y)＝93.6，eq\o(,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))xeq\o\al(2,i)＝7900，eq\o(,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))xiyi＝17035，∴回归直线的斜率b＝eq\f(\o(,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))xiyi－5\x\to(x)\x\to(y),\o(,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))x\o\al(2,i)－5\x\to(x)2)＝eq\f(17035－5×30×93.6,7900－4500)≈0.8809.[答案]0.880913．[解析]该程序框图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数，所图中判断框应填i≤6，输出的s＝a1＋a2＋…＋a6.[答案]i≤6；a1＋a2＋…＋a614．[解析]本题三个命题重点考查简易逻辑用语、统计案例和统计等基本概念．①中原命题的非命题是“对∀x∈R，都有x2＋x＋1≥0”，所以①错误；②中说法不正确，“患慢性气管炎和吸烟有关”只是说明“患慢性气管炎”和“吸烟”有一定的相关关系，但不是确定关系，所以“有吸烟习惯的人，未必患慢性气管炎”；③中，由于抽样比为eq\f(26,300＋270＋210)＝eq\f(1,30)，所以高一学生被抽到的人数为eq\f(1,30)×300＝10人，高二学生被抽到的人数为eq\f(1,30)×270＝9人，高三学生被抽到的人数为eq\f(1,30)×210＝7人，尽管高三学生抽到的人数少，但每个学生被抽到的机会均等，所以“高三学生被抽到的概率最小”这种说法错误．[答案]①②③三、解答题15．[解](1)由茎叶图可知：甲班身高集中于160∶179之间，而乙班身高集中于170∶180之间。因此乙班平均身高高于甲班；(2)eq\x\to(x)＝eq\f(158＋162＋163＋168＋168＋170＋171＋179＋179＋182,10)＝170甲班的样本方差为eq\f(1,10)[(158－170)2＋(162－170)2＋(163－170)2＋(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋(171－170)2＋(179－170)2＋(179－170)2＋(182－170)2]＝57.2.[答案]57.216．[解](1)小矩形的高之比为频率之比，所以从左到右的频率之比为2∶3∶6∶4∶1.最左边的一级所占的频率为eq\f(2,16)＝eq\f(1,8)，所以样本