一元二次方程二次函数测试(含答案)（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）一.选择题1．下列方程是一元二次方程的是（）A．3x+1=0B．5x2﹣6y﹣3=0C．ax2﹣x+2=0D．3x2﹣2x﹣1=02．关于x的一元二次方程x2+k=0有实数根，则（）A．k＜0B．k＞0C．k≥0D．k≤03．若关于x的方程2x2﹣ax+2b=0的两根和为4，积为﹣3，则a、b分别为（）A．a=﹣8，b=﹣6B．a=4，b=﹣3C．a=3，b=8D．a=8，b=﹣34．把方程x2﹣8x+3=0化成（x+m）2=n的形式，则m，n的值是（）A．4，13B．﹣4，19C．﹣4，13D．4，195．方程x2﹣=0的根的情况为（）A．有一个实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．有两个相等的实数根6．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位7．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则m+n的值是（）A．﹣10B．10C．﹣6D．28．一抛物线和抛物线y=﹣2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（﹣1，3），则该抛物线的解析式为（）A．y=﹣2（x﹣1）2+3B．y=﹣2（x+1）2+3C．y=﹣（2x+1）2+3D．y=﹣（2x﹣1）2+39．对于函数y=x2+1，下列结论正确的是（）A．图象的开口向下B．y随x的增大而增大C．图象关于y轴对称D．最大值是010．在同一直角坐标系中y=ax2+b与y=ax+b（a≠0，b≠0）图象大致为（）A．B．C．D．二.填空题11．把方程3x（x﹣1）=（x+2）（x﹣2）+9化成ax2+bx+c=0的形式为．12．已知二次函数y=（x﹣1）2+4，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是．13．参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有人参加聚会．14．三角形的每条边的长都是方程x2﹣6x+8=0的根，则三角形的周长是．15．已知抛物线y=x2﹣2（k+1）x+16的顶点在x轴上，则k的值是．三.解答题16．解方程（1）（x+1）（x﹣2）=x+1；（2）3x2﹣x﹣1=0．17．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．18．关于x的方程x2﹣（k+1）x﹣6=0的一个根是2，求k的值和方程的另一根．19．抛物线y=ax2与直线y=2x﹣3交于点A（1，b）．（1）求a，b的值；（2）求抛物线y=ax2与直线y=﹣2的两个交点B，C的坐标（B点在C点右侧）；（3）求△OBC的面积．20．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值．21．某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？22．端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0＜m＜1）元．（1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出只粽子，利润为元．（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？23．一个二次函数，它的图象的顶点是原点，对称轴是y轴，且经过点（﹣1，2）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）画出这个二次函数的图象；（3）当x＞0时，y值随x的增减情况；（4）指出函数的最大值或最小值．24．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣x上，并写出平移后抛物线的解析式．2021-2021学年湖北省潜江市积玉口中学九年级（上）第一次月考数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一.选择题1．下列方程是一元二次方程的是（）A．3x+1=0B．5x2﹣6y﹣3=0C．ax2﹣x+2=0D．3x2﹣2x﹣1=0【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的