工程力学作用在刚体上的力可向刚体上任意点平移，平移后附加一力偶，附加力偶的力偶矩矢等于原力对平移点之力矩矢。一、平面任意力系向作用平面内一点简化1.平面汇交力系的合成2.平面力偶系的合成3.平面任意力系向作用平面内一点简化应用二、平面任意力系简化的最后结果2.力系简化为合力例：重力坝受水的压力如图。设水深为h，水的密度为ρ，试求水压力简化的结果。力系对O点的主矩一、平面任意力系平衡方程的基本形式二、平面任意力系平衡方程的其他形式三、平面平行力系的平衡条件例：悬臂式简易起重机简化为图示结构。AB是吊车梁，BC是钢索，A端支承可简化为铰链支座。设已知电动葫芦和重物共重P=10kN，梁自重W=5kN，θ=30o。试求钢索BC和铰链A的约束力，及钢索受力的最大值。解：以吊车梁AB为研究对象，受力图和坐标系如图所示。电动葫芦距A处距离为x，建立平衡方程例：图示刚架，已知q=3kN/m，F=kN，M=10kN·m，不计刚架的自重。求固定端A处的约束力。例：边长为a的等边三角形平板ABC在铅垂平面内，用三根沿边长方向的直杆铰接如图所示。BC边水平，三角形平板上作用一已知力偶，其力偶矩为M。三角形平板重为P，杆不计自重。试求三杆对三角形平板的约束力。解得：例：塔式起重机简图如图所示。已知机架重量W，作用线距右轨B的距离e，载重W1离右轨B的最远距离l，平衡物重为W2，离左轨A的距离a，轨距b。要使起重机在空载和满载且载重W1在最远处时均不致翻倒，试确定平衡物重W2。满载时起重机绕B点向右翻倒，此时FA=0。刚体系平衡时，其中每一个刚体处于平衡，可选择每个刚体为研究对象列出平衡方程或选择刚体系或某部分为研究对象将其刚化为一个刚体，列出平衡方程。例：图示结构，轮重为P，半径为r，BDE为一直角折杆，A为固定铰链，B、E为中间铰链，D处为可动铰链，BC=CA=l/2，不计杆重和摩擦.求A、B、D处的约束力及轮作用在ACB杆上的压力。再研究BDE杆及轮，受力如图b所示，所受力系也为一平面任意力系图a所示结构，已知：DE∥AB，；在杆DE上作用一顺转的矩为M的力偶，D端铰于杆AC上，E端搁在光滑的BC杆上，杆重不计。试求铰链A、B处的约束力。再研究杆AC，受力如图c所示。例：图所示三角形平板A点为铰链支座，销钉C固定在杆DE上，并与滑道光滑接触。不计各构件重量，试求铰链支座A和D约束力。解：以三角形平板ABC为研究对象，受力图和坐标系如图所示。建立平衡方程以杆DE为研究对象，受力图和坐标系如图所示。建立平衡方程例：承重框架如图所示，A、D、E均为铰链，各杆件和滑轮的重量不计。试求A、D、E点的约束力。解：以整个刚体系统为研究对象，受力图和坐标系如图所示。建立平衡方程以杆DE为研究对象，受力图和坐标系如图所示。建立平衡方程例：结构如图所示。已知AB=BC=1m，DK=KE，F=1732kN，Q=1000kN，各杆重量不计，试求结构的外约束力。以杆DE为研究对象，受力图和坐标系如图所示。建立平衡方程以杆AC为研究对象，受力图和坐标系如图所示。建立平衡方程例：图所示构架由杆AC、CE及BH铰接而成。杆CE和E端用滚子搁置在光滑面上，杆BH水平，在H点作用一铅垂力F1=1kN。销钉C上作用一水平力F2=600N和一铅垂力F3=600N，不计各杆重量。试求A、B、D处的约束力。解：以整个刚体系统为研究对象，受力图和坐标系如图所示。建立平衡方程以杆BH为研究对象，受力图和坐标系如图所示。建立平衡方程以杆AC为研究对象，受力图和坐标系如图所示。建立平衡方程1.静定问题现将求解物体系统的平衡问题的一般步骤和注意点总结如下：（1）根据题意选取研究对象。这是很关键的一步，选得恰当，解题就能简捷顺利。一般可先取系统中待求未知力少的物体研究，逐向未知力多的物体过渡。（2）进行受力分析。画受力图时，只画研究对象本身所受的外力。必须弄清每一个力的性质和来历。（3）按照待求力的个数列出足够的平衡方程，根据受力图的具体特点，选取平衡方程的适当形式，使其简单易解。另外，还要灵活选取矩心和投影轴。常选多个未知力的交点作矩心；与多个未知力垂直的直线作投影轴。