2023-2024学年第一学期七年级学情调研试卷（时间90分钟，满分100分）一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.下列代数式中单项式是（）1abA.0B.C.2mnD.x22.下列计算正确的是（）2A.2a2a23a4B.a2b3a4b5C.2a3a26a3D.3a32a2a3.下列代数式中最简分式是（）15x2x24x2y2x22x1A.B.C.D.6y2xyxyx23x24.已知一个圆的半径为a厘米，若将它的半径增加1厘米，则面积增加（）平方厘米A.1B.C.2aD.2a5.如果等式x2mx6x3xn成立，那么m和n的值分别是（）A.m1，n2B.m1，n2C.m1，n2D.m1，n26.下列说法错误的是（）A.同一平面内两个半径相等的圆必定关于某一条直线成轴对称B.图形绕着任意一点旋转360，都能与初始图形重合C.如果把某图形向右平移3cm后再向下平移2cm，那么该图形平移的距离是5cmD.等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）27.单项式x3y2z的次数是______.3x8.分式中的取值范围是______.x59.将多项式x23x3y2xy2y3按字母x降幂排列是______.10.当x3时，代数式2x2x5的值为______.11.分解因式：3xy212xy______.1212.如果一个多项式与x2xy3y2的和是x2xy，那么这个多项式是______.2313.如果关于x的二次三项式x2kx9是一个完全平方式，那么k______.14.计算：0.251004101______.15.如图1，已知AOB35，如果将AOB绕点O顺时针旋转到COD的位置时，恰好点A、O、D在同一直线上，那么旋转角的度数为______度.图116.如图2，将一个周长为12厘米的三角形ABC沿AB平移后得到三角形DEF，联结CF，已知四边形AEFC的周长为22厘米，那么平移的距离是______厘米.图217.如果xa2ax12a22（其中a为常数）成立，那么xaax1______.18.如图3，现有边长为a的正方形A、边长为b的正方形B和长为2b宽为a的长方形C的三类纸片（其中ab）.用这三类纸片拼一个长为2a6b、宽为3ab的长方形（不重叠且不留缝隙），那么需要C类纸片______张.图3三、解答题（本大题共8题，第19、20、21、22、23题每题5分，第24、25、26题每题6分，第27题7分，第28题8分，满分58分）19.（本题满分5分）1230计算：(3)221.2220.（本题满分5分）计算：2x3y2x2yx2y.21.（本题满分5分）分解因式：2x32x2y8y8x.22.（本题满分5分）b2a3计算：(ab)2.ab23.（本题满分5分）x1x23x4先化简，再求值：x1，其中x3.x24x224.（本题满分6分，第（1）题2分，第（2）题2分，第（3）题2分）如图4，在边长为1的正方形网格中，三角形ABC的顶点都在格点上.图4（1）画出三角形ABC向右平移5个单位之后的三角形ABC；111（2）将三角形ABC绕一点旋转180，得到三角形ABC，已知点A与点A是对应点（如图所示），请画出2222三角形ABC.222（3）三角形ABC与三角形ABC的位置关系是______对称.11122225.（本题满分6分）一辆汽车在相距180千米的两地来回行驶，回来时平均车速比去时增加了20%，结果时间缩短了30分钟.问这辆汽车去时平均每小时行驶多少千米？26.（本题满分6分，第（1）题2分，第（2）题2分，第（3）题2分）某数学小组在一次活动中写出了一组有趣的算式：11111111111①1；②；③；④；……2223634124520仔细观察、思考，回答下列问题：（1）按照以上等式的规律，请你写出第5个等式：______；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并说明等式成立；（3）在第（2）问的前提下，请用你发现的规律，化简下面的式子.1111