七年级下学期期末数学试题一、单选题1．在下列所给出坐标的点中，在第三象限的是（）A．B．C．D．2．下列调查中，适合全面调查方式的是（）A．了解武汉市空气质量B．了解武汉市中小学生睡眠时间C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．了解某班学生新冠病毒疫苗接种情况3．不等式6﹣2x＜0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．如图，已知，，，则的度数是（）A．B．C．D．5．若，则下列不等式变形正确的是（）A．B．C．D．6．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？设绳子长x尺，长木长y尺，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．如果关于x，y的方程组的解中x与y互为相反数，则k的值（）A．9B．C．1D．8．“武汉是座英雄的城市”．在抗击“新冠肺炎”这场没有硝烟的战斗中，广大医务工作者奋战在抗疫的一线前沿是生命中“最美的逆行者”．某方舟医院安排若干名护士负责护理一批新冠病人，若每位护士护理4名病患，有20名患者没有人护理；若安排每位护士护理8名患者，就有一位护士护理的病人多于1人且不足8人．这个方舟医院安排了（）名护士护理新冠病人．A．8B．7C．6D．59．已知关于x的不等式组，下列四个结论：①若它的解集是，则；②当，不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是；④若它有解，则．其中正确的结论个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标，纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→方”向依次排列：根据这个规律，第2023个点的坐标为（）A．B．C．D．二、填空题11．比较实数大小：（填“”、“”或“”）．12．体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下：距离频数148102已知跳远距离1.8米以上为优秀，则该班女生获得优秀的频率为．13．已知两点，的距离为4，且直线轴，则的算术平方根为；14．把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，是折痕，若，则；15．已知关于x，y的方程组的解为，则关于m、n的方程组的解为；16．定义：在平面直角坐标系中，将点变换为（k、b为常数），我们把这种变换称为“T变换”．已知点，，经过“T变换”的对应点分别是、F、G．若轴，且点G落在x轴上，则三角形的面积为．三、解答题17．（1）计算：（2）解方程组：18．解不等式组，请按下列步骤完成解答：（1）解不等式①得；（2）解不等式②得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．19．完成下面的推理填空．如图，E、F分别在AB和CD上，，与互余，于G．求证：．证明：∵∴（）∵∴▲∥▲（）∴（）∵（）∴∵与互余（已知）．∴∴（）∴（）20．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源.某城市宣传环保部门为了提高实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图（注：.A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共有吨的生活垃圾；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，B所对应的百分比是，D所对应的圆心角度数是；（4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？21．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，已知图中A，B，C三点都是格点，且，，．（1）请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点B的坐标；（2）P为格点，若三角形的面积为6，则P点的坐标；（3）将线段平移至，使点B与点C重合．①画出线段，E为线段上一动点，则三角形的面积为▲；②若M为上一点，N为上一点，O为坐标原点，当的值最小时，请仅用无刻度的直尺画出点M与点N（保留作图痕迹）．22．“武汉梦时代”为全球最大的纯商业体，总建筑面积约万平方米，该商业体有甲、乙两商场，甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并各自推出了优惠方案：在甲商场累计购物金额超过a元后，超出a元的部分按收费；在乙商场累计购物金额超过b元后，超出b元的部分按收费，已知，顾客累计购物金额为x元（顾客只能选择一家商