江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设函数f(x)在x=x处存在导数为2，则f(x+2Dx)-f(x)（）0lim00=Dx®0DxA．2B．1C．1D．422．已知P为空间中任意一点，A、B、C、D四点满足任意三点均不共线，但uuuv4uuuvuuuv1uuuv四点共面，且PA=PB-xPC+DB，则实数x的值为（）361111A．B．-C．D．-33223．若定义在R上的函数y=x3f¢(x)的图象如图所示，则函数y=f(x)的增区间为（）A．[0,1]B．[0,2]C．(-¥,0]D．(-¥,2]c=4．若函数f(x)=x(x-c)2在x=-1处有极小值，则（）A．B．C．D．-3-1-3或-1-2试卷，5．在四面体OABC中，M点在线段OA上，且OM=2MA，G是VABC的重心，已知uuurruuurruuurruuuurOA=a，OB=b，OC=c，则MG等于（）rr1r11r2r11rA．a-b+cB．-a+b+c333322rr1r11r2r21rC．-a+b+cD．a+b-c3333322a6．若函数f(x)=x--alnx存在单调递减区间，则实数的取值范围为（）xA．(22,+¥)B．(,22ùC．é22,22ùD．(-¥,22)-¥-ûë-ûmìx2+2x,x£0g(x)=f(x)-m7．函数()ï，若函数有3个零点，则的取值范围fx=íexï,x>0îx为（）A．(-1,0)B．(-1,e)C．(e,+¥)D．(-¥,-1)8．函数f(x)是定义在R上的奇函数，对任意实数x恒有f¢(x)-f(x)>0，则（）A．f(-1)>0B．f(3)>ef(2)11()()C．æ1öæ1öD．ef3>f4e3fç÷<e2fç÷è2øè3ø二、多选题9．在正方体ABCD－ABCD中，下列命题是真命题的是（）1111uuuruuuruuuruuurA．2(AA+AD+AB)=3AB21B．uuuuruuuurAC×AB=011试卷，C．uuuuruuuurAD与夹角为AB60°11uuuruuuruuurD．正方体ABCD-ABCD的体积为AB×AA×AD1111110．下列说法中正确的是（）A．æππö¢çsin÷=cosè4ø4B．æcosxö¢-xsinx-cosxç÷=èxøx2C．设函数f(x)=xlnx，若f¢(x)=2，则x=e00f(x)¢()()2¢()9D．设函数的导函数为fx，且fx=x+3xf2+lnx，则f¢(2)=-4三、单选题11．已知直线y=a与函数.f(x)=ex，g(x)=lnx的图象分别相交于A,B两点设k为曲1线y=f(x)在点A处切线的斜率，k为曲线y=g(x)在点B处切线的斜率，则kk的212可能取值为（）A．1B．-1C．eD．1e2e四、填空题12．已知空间三点O(0,0,0)，A(1,-1,0)，B(0,-1,1)，在直线OA上有一点H满足BH^OA，则点H的坐标为.m13．若函数1在(1,3)上有且仅有一个极值点，则实数的最小值f(x)=2lnx+x2-mx2是．试卷，14．如图，正方形ABCD与正方形ABCD的中心重合，边长分别为3和1，P，P，111112P，P分别为AD，AB，BC，CD的中点，把阴影部分剪掉后，将四个三角形分3411111111别沿AD，AB，BC，CD折起，使P，P，P，P重合于P点，则四棱锥P-ABCD1234的高为，若直四棱柱ABCD-ABCD内接于该四棱锥，其上底面四个顶点在22223333四棱锥侧棱上，下底面四个顶点在面ABCD内，则该直四棱柱ABCD-ABCD体22223333积的最大值为．五、解答题rrr15．已知向量a=(-2,-1,2)，b=(-1,1,2)，c=(x,2,2).rrrr（Ⅰ）当|c|=22时，若向量ka+b与c垂直，求实数x和k的值；rrrx（Ⅱ）若向量c与向量a，b共面，求实数的值.16.．已知函数f(x)=-x3+x+1,g(x)=e-2x+1(1)求曲线y=f(x)过点(1,1)处的切线；(2)若曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线与曲