2022-2023学年江苏省常州市高二下学期4月阶段性调研测试数学试题一、单选题1．899091100可以表示为()．A10A11A12A13A．100B．100C．100D．100【答案】CAm＝＋nn1n2··nm1【分析】根据排列数的计算公式n即可判断﹒899091100A12【详解】＝100，故选：C﹒a1,2,4bx,1,22．若平面，的法向量分别为，，并且//，则x的值为（）11A．10B．10C．2D．2【答案】C【解析】根据两个法向量共线可得x的值.x121x【详解】因为//，a,b共线，故124，故2，故选：C.C2C2C2C23．根据组合数的性质可知，23410（）C3C2C3C4A．10B．11C．11D．11【答案】CCrCrCrCrCr1【分析】根据性质rr1r2nn1直接可得.CrCrCrCrCr1C2C2C2C2C3【详解】由性质rr1r2nn1可得2341011.故选：C4．从11名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（）A．49B．56C．64D．84【答案】C【分析】分别在甲、乙有且仅有1人入选和甲、乙2人都入选的情况下确定选法种数，根据分类加法计数原理可求得结果.C1C256【详解】甲、乙有且仅有1人入选、丙没有入选的情况有：28种；2C18甲、乙人都入选、丙没有入选的情况有：8种；甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数有56864种.故选：C.5．将一枚骰子连续抛两次，得到正面朝上的点数分别为x、y，记事件A为“xy为偶数”，事件B为“xy7”，则P(B|A)的值为（）1571A．3B．2C．9D．9【答案】B【分析】利用条件概率的公式求解即可.【详解】根据题意可知，y若事件A为“xy为偶数”发生，则x、两个数均为奇数或均为偶数，1,11,31,52,22,42,63,13,33,5其中基本事件数为，，，，，，，，，4,24,44,65,15,35,56,26,46,6，，，，，，，，，一共18个基本事件，∴181PA362,91P(AB)而A、B同时发生，基本事件有当一共有9个基本事件，∴364，1PAB1PBA4PA12则在事件A发生的情况下，B发生的概率为2,故选:B.6．已知三棱锥OABC中，点M为棱OA的中点，点G为ABC的重心，设OAa，OBb，OCc，则向量MG（）111111abcabcA．633B．633111111abcabcC．633D．633【答案】A【解析】作出图形，利用重心的性质可得出OG关于a、b、c的表达式，再由MGOGOM可得结果.2CGCE【详解】连接CG并延长交AB于点E，连接OE，则E为AB的中点，且3，111111CECAAECAABCACBCACACBOAOCOBOC22222211abc22，2211111OGOCCGOCCEcabcabc3322333，1111111MGOGOMabcaabcM为OA的中点，3332633.故选：A.7．某次考试共有4道单选题，某学生对其中3道题有思路，1道题完全没有思路．有思路的题目每道做对的概率为0.8，没有思路的题目，只好任意猜一个答案，猜对的概率为0.25．若从这4道题中任选2道，则这个学生2道题全做对的概率为（）A．0.34B．0.37C．0.42D．0.43【答案】C【分析】根据排列组合以及概率的乘法公式即可求解.【详解】设事件A表示“两道题全做对”，