2023-2024学年江苏省常州市高二下学期4月阶段性调研测试数学模拟试题一、单选题1．899091100可以表示为()．A．A10B．A11C．A12D．A13100100100100【正确答案】C【分析】根据排列数的计算公式Am＝nn1n2··nm＋1即可判断﹒n【详解】899091100＝A12，100故选：C﹒2．若平面，的法向量分别为a1,2,4，bx,1,2，并且//，则x的值为（）1A．10B．10C．1D．22【正确答案】C根据两个法向量共线可得x的值.x121【详解】因为//，a,b共线，故，故x，1242故选：C.3．根据组合数的性质可知，C2C2C2C2（）23410A．C3B．C2C．C3D．C410111111【正确答案】C【分析】根据性质CrCrCrCrCr1直接可得.rr1r2nn1【详解】由性质CrCrCrCrCr1可得C2C2C2C2C3.rr1r2nn12341011故选：C4．从11名大学毕业生中选3人担任村主任助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（）A．49B．56C．64D．84【正确答案】C【分析】分别在甲、乙有且仅有1人入选和甲、乙2人都入选的情况下确定选法种数，根据分类加法计数原理可求得结果.【详解】甲、乙有且仅有1人入选、丙没有入选的情况有：C1C256种；28甲、乙2人都入选、丙没有入选的情况有：C18种；8甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数有56864种.故选：C.5．将一枚骰子连续抛两次，得到正面朝上的点数分别为x、y，记事件A为“xy为偶数”，事件B为“xy7”，则P(B|A)的值为（）157A．B．1C．D．3299【正确答案】B【分析】利用条件概率的公式求解即可.【详解】根据题意可知，xyy若事件A为“为偶数”发生，则x、两个数均为奇数或均为偶数，其中基本事件数为1,1，1,3，1,5，2,2，2,4，2,6，3,1，3,3，3,5，1814,2，4,4，4,6，5,1，5,3，5,5，6,2，6,4，6,6，一共18个基本事件，∴PA,36291而A、B同时发生，基本事件有当一共有9个基本事件，∴P(AB)，3641PAB41PBA则在事件A发生的情况下，B发生的概率为PA12,2故选:B.6．已知三棱锥OABC中，点M为棱OA的中点，点G为ABC的重心，设OAa，OBb，OCc，则向量MG（）111111A．abcB．abc633633111111C．abcD．abc633633【正确答案】A作出图形，利用重心的性质可得出OG关于a、b、c的表达式，再由MGOGOM可得结果.2【详解】连接并延长交AB于点E，连接OE，则E为AB的中点，且CGCE，CG3111111CECAAECAABCACBCACACBOAOCOBOC22222211abc，222211111OGOCCGOCCEcabcabc，33223331111111M为OA的中点，MGOGOMabcaabc.3332633故选：A.7．某次考试共有4道单选题，某学生对其中3道题有思路，1道题完全没有思路．有思路的题目每道做对的概率为0.8，没有思路的题目，只好任意猜一个答案，猜对的概率为0.25．若从这4道题中任选2道，则这个学生2道题全做对的概率为（）A．0.34B．0.37C．0.42D．0.43【正确答案】C【分析】根据排列组合以及概率的乘法公式即可求解.【详解】设事件A表示“两道题全做对”，C2