分层练透教材多重拓展培优第22章一元二次方程1.[2022郑州中原区期中]在下列方程中,属于一元二次方程的是()A.3x-4B.x2-3x=0C.x+3y=2D.=32.教材P20习题T1变式若方程(m+1)·x|m-1|+mx+2=0是关于x的一元二次方程,则m=.3.[2021北京海淀区期中]一元二次方程2x2+3x-4=0的一次项系数是()A.-4B.-3C.2D.34.方程9x2=8x+2化为一般形式后的二次项、一次项、常数项分别是()A.9x2,8x,2B.-9x2,-8x,-2C.9x2,-8x,-2D.9x2,-8x,25.将下列一元二次方程化为一般形式,并指出方程的二次项系数、一次项系数和常数项.(1)3x=1-2x2;(2)5x(x-2)=4x2-3x.6.[2022济宁期末]若关于x的方程x2+ax+a=0有一个根为-2,则a的值是()A.4B.-2C.-3D.-47.[2022泰州期中]若m是方程x2-x-1=0的一个根,则m2-m+2022的值为()A.2021B.2022C.2023D.20248.已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根,则a2+2ab+b2的值为.9.原创题国家统计局统计数据显示:2021年8月份,社会消费品零售总额为34395亿元;9月份,社会消费品零售总额为36833亿元;10月份,社会消费品零售总额为40454亿元.设2021年8月份到10月份社会消费品零售总额的月平均增长率为x,则可列方程为()A.36833(1+x)=40454B.34395(1+x)2=40454C.34395(1+2x)=40454D.34395+36833+36833(1+x)=4045410.[2022武汉期中]如图是一幅黄山迎客松风景图画,该图画长80cm,宽50cm,要在它的四周镶一条同样宽的金色纸边,制成一幅长方形挂图.若整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,则可列方程为.(写成一般形式)1.[2021牡丹江中考]关于x的一元二次方程(m-3)x2+m2x=9x+5化为一般形式后不含一次项,则m的值为()A.0B.±3C.3D.-32.[2022驻马店期中]某厂家2021年8~12月份的口罩产量统计如图所示.设从9月份到11月份,该厂家口罩产量的平均月增长率为x,根据题意可得方程()A.180(1-x)2=461B.180(1+x)2=461C.368(1-x)2=442D.368(1+x)2=4423.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b,则a-b的值为()A.1B.-1C.0D.-24.[2022成都期中]若a是方程3x2-5x+2=0的一个根,则-6a2+10a-5=.5.数学文化教材P20习题T3变式我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题:“今有圆田一段,中间有个方池,丈量田地待耕犁,恰好三分在记,池面至周有数,每边三步无疑,内方圆径若能知,堪作算中第一.”其大意为:有一块圆形的田,中间有一块正方形水池,测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步,从水池边到圆周,每边相距3步远.如图,若设正方形的边长是x步,则列出的方程是.6.[2022江门期中]在解关于x的一元二次方程x2+bx+c=0时,小明看错了一次项系数b,得到的解为x1=2,x2=3;小刚看错了常数项c,得到的解为x1=1,x2=4.请你写出正确的一元二次方程:.7.若正数a是关于x的一元二次方程x2-5x+m=0的一个根,-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一个根,求a的值.8.[2021上海徐汇区期中]根据题意,列出方程:(不必求解)如图,用木板靠墙(墙足够长)建一个面积为100m2的长方形仓库,并在与墙平行的一边开一道宽1m的门.现有长28m的木板,求仓库中与墙垂直的一面的长.9.已知关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0),请直接写出方程在下列条件下的一个根:(1)a+b+c=0;(2)a-b+c=0;(3)c=0;(4)4a-2b+c=0;(5)9a+3b+c=0.课时1直接开平方法1.[2022唐山期中]张老师给出方程x2-4=0,四位同学给出了以下答案.小丽:x=2.子航:x=-2.一帆:x1=2,x2=-2.萱萱:x=±4.那么答案正确的是()A.小丽B.子航C.一帆D.萱萱2.方程2x2=1的解是()A.x1=,x2=-B.x1=,x2=-C.x1=-,x2=D.x1=x2=3.[2021枣庄山亭区期中]下列方程没有实数根的是()A.x2-1=0B.x2=0C.x2+4=0D.-x2+3=04.一题多解若关于x的一元二次方程x2