第6章线性定常连续时间控制系统的设计教学提示：控制系统的设计是指在被控制对象已知的前提下，按照预先给定的性能指标的要求，通过选择控制器的结构和参数，使控制器和被控对象组成一个性能满足要求的系统。这类问题也叫系统的综合。综合问题就是选择校正装置介入的位置以及它的结构和参数的问题。有时也笼统地把系统的综合称为校正。教学要求：控制系统的数学模型不同，所采用的校正方法也不同。本章让学生掌握不同的校正方法。如以传递函数、频率特性为数学模型时的S域设计方法和频域设计方法；以状态空间为数学模型时的状态反馈和状态观测器设计；当模型、对象失配时的内模控制系统设计方法等。6.1控制问题的一般定义在前面几章里，我们讨论了控制系统的几种工程分析方法：时间域方法和频域方法(根轨迹也是一种频域方法)。利用这些方法能够在系统结构和参数已确定的条件下，计算或估算出它们的性能。这类问题是系统的分析问题。但在工程实际中常常提出相反的要求，就是说，被控制对象是已知的，性能指标是预先给定的，要求设计者选择控制器的结构和参数，使控制器和被控对象组成一个性能满足要求的系统。或者要求确定需要施加于系统的外输入作用及控制作用的规律(状态空间法)，通常这种所定出的控制作用规律常取为反馈的形式。这类问题叫做系统的综合。可见，综合的目的就是在系统中引入合适的附加装置，从而满足一定的性能指标。引入的附加装置叫做校正装置。所以系统的综合问题就是选择校正装置介入的位置以及它的结构和参数的问题。有时也笼统地把系统的综合称为校正。控制系统的设计除了综合(即校正)以外，还包括许多实际问题，诸如方案的选择、可靠性、经济性、安装和调整等问题。这方面的知识可参考有关文献。本章主要讲述控制系统综合的理论和方法，同时也要结合综合问题讨论有关系统参数选择的一些经验方法。控制系统的数学模型不同，所采用的校正方法也不同，本章根据所采用的数学模型的不同来分别介绍不同的校正方法。如以传递函数、频率特性为数学模型时的S域设计方法和频域设计方法；以状态空间为数学模型时的状态反馈和状态观测器设计；当模型、对象失配时的内模控制系统设计方法等。6.1.1单变量控制系统的校正方式单变量系统的校正装置接入系统的主要形式有两种：一种是校正装置与被校正装置相串联，如图6.1所示，这种校正方式称为串联校正；另一种形式是从被校正对象中引出反馈信号，与被校正对象或其中一部分构成局部反馈回路，并在局部反馈回路内设置校正装·160·自动控制原理置。这种校正方式称为局部反馈校正或“并联校正”，如图6.2所示。其中G1(s)和G2(s)为被校正对象，G1(s)中也可能包括串联校正装置。G2(s)和Gc(s)构成的闭环称为局部闭环，Gc(s)为局部闭环中的校正装置。图6.1串联校正图6.2并联校正串联校正和局部反馈校正应用都相当普遍，究竟选择哪一种，取决于系统中信号的性质、可供采用的元件以及其他条件。两种校正形式结合起来有时可以收到更好的效果。状态反馈与状态观测器的设计一般采用反馈的形式。6.1.2性能指标进行控制系统的校正设计，除了应已知系统不可变部分的特性与参数外，还需要已知对系统提出的全部性能指标。性能指标通常是由使用单位和被控对象的设计制造单位提出的。不同的控制系统对性能指标的要求应有不同的侧重。例如，调速系统对平稳性和稳态精度要求较高，而随动系统则侧重于快速性要求。性能指标的提出，应符合实际系统的需要与可能。一般来说，性能指标不应当比完成给定任务所要求的指标更高。例如，若系统的主要要求是具备较高的稳态工作精度，则不必对系统的动态性能提出不必要的过高要求。实际系统能具备的各种性能指标，会受到组成元部件的固有误差、非线性特性、能源的功率以及机械强度等各种实际物理条件的制约。如果要求控制系统应具备较快的响应速度，则应考虑系统能够提供的最大速度和加速度，以及系统容许的强度极限。除了一般性能指标外，具体系统往往还有一些特殊要求，如低速平稳性、对边载荷的适应性等，也必须在系统设计时分别加以考虑。1.单变量控制系统的性能指标单变量控制系统的性能指标分为时域指标和频域指标，通常，通过近似公式两种指标可以进行互换。·160·第6章线性定常连续时间控制系统的设计·161·1)二阶系统频域指标与时域指标的关系谐振峰值=1ξ≤Mr0.707(6-1)21ξξ−2谐振频率ωω=−ξ2ξ≤rn120.707(6-2)带宽频率ωω=−+−+ξξξ224bn12244(6-3)截止频率ωω=+−ξξ42cn142(6-4)2ξ相角裕度γ=arctan(6-5)14+−ξξ42