自动控制原理答案一解:(1)画出系统信号图,如图所示.…………………………………………………………………….5分(2)用梅逊公式求闭环传递函数:…………………………………………………………………….4分(3)系统特征多项式为,列劳斯表:……………………………………………………………………..4分劳斯表第一列元素变号一次,说明系统有一个正根.解辅助方程得可见,系统在右半s平面有一个正根,在虚轴上有两个根左半s平面有两个根.…………………………………………………………………2分解:系统开环传递函数为………………..2分渐近线起始角:由相角条件故与虚轴交点………………………………………………………………4分画根轨迹如图所示……………………………………………………………………….5分………………………………………………2分(3)依题意K值的增加对减小稳态误差有利,但必须在系统稳定的条件下才有意义.根据(1)的计算结果.使系统稳定的K值范围是0<K<8,故………………………………………………2分解(1)交接频率…………………………..1分系统对数幅频特性曲线如图所示……………………………………………………………4分(2)交接频率……………………1分系统对数幅频特性曲线如图所示…………………………………………………..4分解(1)故:………………………………………………2分…………………………………………4分…………………………………………1分………………………………………….3分(2)串联超前校正网络G(s)=(1+0.4s)／(1+0.08s)…………………………………………………2分……………………………………………………5分…………………………………………………..2分可见串联超前校正网络后,增大,系统变为稳定.…………………………………….1分五解(1)当K1=8时,对原系统进行Z变换=……………………………………………3分系统的特征方程为1+G(z)=0故系统不稳定…………………………………………………3分(2)系统的传递函数……………………….2分闭环特征方程为………………………..1分令，得………………………………………6分六…………………………………….2分………………………………………2分令…………………………………………3分又因故………………………………………….3分由(1)得…………………………………………..3分……………………………………………2分七、解原微分方程可改写成,…………………………………………..2分对x和分别积分可得相轨迹方程如下:………………………………………….2分其中是对应于时刻的x的值,由方程可知,相轨迹是以(x0,0)为顶点的抛物线.x0取不同值,相轨迹沿x轴方向平移而形成抛物线族.xx…………………………………………6分