姓名：考生考号：辽宁省部分学校2022—2023学年度下学期高三第二次模拟考试试题数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x∈Z|-1≤x≤3},B={x|x²-3x<0},则A∩B=()A.{1,2}B.{x|0<x<3}C.{1,2,3}D.{2,3}2.已知z=iz(i为虚数单位),则复数z在复平面上对应的点一定在()A.实轴上B.虚轴上C.第一、三象限的角平分线上D.第二、四象限的角平分线上3.已知向量a=(-2.1),b=(m,2),|a+b|=|a-b|,则实数m的值为()A.-1B.C.D.14.圆周率π是指圆的周长与圆的直径的比值，我国南北朝时期的数学家祖冲之用“割圆术”将圆周率算到了小数点后面第七位，“割圆术”是用圆的内接正多边形的周长来近似替代圆的周长，圆的内接正多边形边数越多误差越小.利用“割圆术”求圆周率π,当圆的内接正多边形的边数为360时，圆周率π的近似值可表示为()A.360sin0.5°B.720sin0.5°C.720sin0.25°D.360sin1°,则p是q的()5.已知x∈R,若,A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知圆C经过点(0,2),半径为2,若圆C上存在两点关于直线2x-ky-k=0对称，则k的最大值为()A.1B.C.3D.7.数学命题的证明方式有很多种.利用图形证明就是一种方式.现有如图所示图形，在等腰直角三角形△ABC中，点O为斜边AB的中点，点D为斜边AB上异于顶点的一个动点，设高三数学(二模)—1AD=a,BD=b,用该图形能证明的不等式为()A.B.C.D.a²+b²≥2√ab(a>0,b>0)8.设函数f(x)在(-∞,+∞)上满足f(2-x)=f(2+x),f(5-x)=f(5+x),且在闭区间[0,5]上只有f(1)=f(3)=0,则方程f(x)=0在闭区间[-2020,2020]上的根的个数()A.1348B.1347C.1346D.1345二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9.中国疾控中心网站1月25日发布全国新型冠状病毒感染情况(2022年12月9日到2023年1月23日).全国报告人群新型冠状病毒核酸检测阳性数及阳性率变化趋势如图.下列说法正确的是()核酸核阳酸性阳数性(百率方(%))A.全国发热门诊就诊人数在2022年12月22日达到峰值，之后持续下降B.全国报告人群核酸检测阳性率呈现先增加后降低趋势，阳性率12月25日达到高峰后逐步下降C.全国急诊就诊人数在2023年12月25日达到峰值，之后持续下降D.全国报告人群核酸检测阳性数呈现先增加后降低趋势，阳性数12月22日达到高峰后逐步下降10.南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…,设各层球数构成一个数列a,且a₁=1,数列的前n项和为S。,则正确的选项是()nA.a=12B.a=a+n+14n1nC.D.a=495010011.如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D中₁，AB=AD=2,AA₁=1,点E是棱CD上的一个动点，F是BC的中点，,给出下列命题，其中真命题的()A.当E是CD的中点时，过EFM的截面是四边形B.当点E是线段CD的中点时，点P在底面ABCD所在平面内，且MP//平面AEC₁,点Q是线段MP的中点，则点Q的轨迹是一条直线高三数学(二模)—2C.对于每一确定的E,在线段AB上存在唯一的一点H,使得D₁H⊥平面AEC₁D.过点M做长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的外接球的截面，则截面面积的最小值为12.泰勒公式通俗的讲就是用一个多项式函数去通近一个给定的函数，也叫泰勒展开式，下面给出两个泰勒展开式()由此可以判断下列各式正确的是A.eix=cosx+isinx(i是虚数单位)B.eix=-i(i是虚数单位)三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13