2023~2024学年第二学期高三3月月考试卷数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。4．本卷命题范围：高考范围。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是合题目要求的。1．已知集合A{x∣x6,xN},B{x∣lgx20}，则AðB（）RA．1,2,3,4,5B．0,1,2,3,4,5C．0,1,4,5D．{x∣0x2，或3x6}52．已知复数z，则z2i（）12iA．2B．32C．51D．1013．已知D是△ABC的AB边上一点，若ADDB,CDCACB,R2，则（）211A．B．C．0D．333logx,0x2,4．已知函数fx2若fa1f2a10，则实数a的取值范围是（）2x3,x2,1A．,2B．2,C．2,6D．,22x2y25．已知F,F是椭圆C:1ab0的两个焦点，若C上存点P，使PF2PF则C的离心率12a2h21的取值范围是（）1111A．0,B．0,C．,1D．,132326．已知各项都是正数的等比数列a的前3项和为21，且a12，数列b中，b1,b0，若abn3n13nn是等差数列，则bbbbb（）12345A．153B．91C．33D．－33127．已知e是自然对数的底数，a,be2sin,c，则（）2lneln2A．abcB．cabC．acbD．bca8．在棱长为4的正方体ABCDABCD中，E是CD的中点，F是CC上的动点，则三棱锥ADEF外11111接球半径的最小值为（）A．3B．23C．13D．15二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．将函数fx2sin2x的图象向右平移个单位长度后，得到函数gx的图象，若gx在区间66m,m上恰有两个零点，则实数m的值可能为（）573A．B．C．D．12212410．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，DAB60，侧面PAD为正三角形，且平面PAD平面ABCD，则（）A．ADPBB．在棱PB上存在点M，使得AM平面PBC15C．平面PAD与平面PBC的交线平行于平面ABCDD．C到平面PBD的距离为511．已知定义域为R的函数fx的导函数为fx，若函数f4x1和fx2均为偶函数，且f21,f11，则（）2023202420232024A．fi1B．fi0C．fi2023D．fi0i1i1i1i1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。2412．1x2展开式的常数项为______．x13．已知抛物线E:x24y与圆C:x2y1216的公共点为A,B，则AB______；若P为圆C的劣弧AB上不同于A,B的一个动点，过点P作垂直于x轴的直线l交抛物线E于点N,l不经过原点，则△CPN周长的取值范围是______．sinA14．锐角△ABC的内角A的对边为a，若△ABC的面积是a2，则cosBcosC的最小值是______．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本小题满分13分）如图，直三棱柱ABCABC的底面是等腰直角三角形，CACB,E,F分别是棱AA，CC上的点，11111AEFCAA．131（1）证明：平面BEF平面ABBA；11（2）若ACAE2，求平面BEF与平面A