1．如图24-11，AB为⊙O的直径，CD为弦，过C、D分别作CN⊥CD、DM⊥CD，分别交AB于N、M，请问图中的AN与BM是否相等，说明理由．ONAC2．如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．MBDDBEACDO3．（开放题）AB是⊙O的直径，AC、AD是⊙O的两弦，已知AB=16，AC=8，AD=8，求∠DAC的度数．FEACOB13.如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50，点D是BAC上一点，则∠0D＝_______________14．平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是15．两圆的圆心距d=5，它们的半径分别是一元二次方程x根，这两圆的位置关系是16如图,已知AB两点的坐标分别为2yP?5x+4=0的两个BEO第16题图(23，0)、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，Ax且∠AOP=45°，则点P的坐标为．１7。如图，AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B＝∠C．求证：CE＝BF．118．(8分)如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，已知OE＝1cm，DF＝4cm．(1)求⊙O的半径；(2)求切线CD的长．DAOEBFC19．19．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点,交AD于点G，交AB于点F．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数CDGAOEFB26．如图①，②，在平面直角坐标系xOy中，点点，OC为弦，∠AOCA的坐标为(4，0)，以点A为圆心，4为半径的圆与x轴交于O，B两=60o，P是x轴上的一动点，连结CP．（1）求∠OAC的度数；分）（2（2）如图①，当CP与A相切时，求PO的长；分）（3A相交于点Q，问PO为何值时，△OCQ是等腰三角形？（7（3）如图②，当点P在直径OB上时，CP的延长线与分）2225．(本题12分)如图①，在平面直角坐标系中，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A(－1，0)、B(0，2)，抛物线y＝ax＋ax－2经过点C。(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线(对称轴的右侧)上是否存在两点P、Q，使四边形ABPQ是正方形？若存在，求点P、Q的坐标，若不存在，请说明理由；，连结AE，在⊙O’上另有一点F，且AF＝AE，AF交BC(3)如图②，E为BC延长线上一动点，过A、B、E三点作⊙O’’’于点G，连结BF。下列结论：①BE＋BF的值不变；②成立，并证明成立的结论。BFBG=AFAG，其中有且只有一个成立，请你判断哪一个结论yFBCxDAOECOGyBxA(第25题图20、已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°.（1）求证：毕?AC是⊙O的切线；（2）如果∠ACB=75°，⊙O的半径为2，求BD的长.(第25题图②)O27．在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点P′在线段OP或其延长线上；O(k，θ)，其中点O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋转角．（1）填空：①如图1，将△ABC以点似变换记为A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60o，得到△ADE，这个旋转相）；A（，②如图2，△ABC是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换长为A(3，o)，得到△ADE，则线段BD的90cm；3（2）如图3，分别以锐角三角形ABC的三边AB，BC，CA为边向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，点O1，O2，O3分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用△AO1O2与△ABI，△CIB与△CAO2之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段O1O2与AO2之间的关系．ＥＤＩO1ＢＡDEEＣＡB图1O3ＣＨＡDＦO2Ｃ图2BＧ图315．如图，点C在⊙O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A’OB’，旋转角为α(0°＜α＜180°)．若∠AOB＝3