高三数学课的习题设置研究青浦区教师进修学院倪明研究背景：数学习题具有评价、反馈、激励、强化和导向的教学功能。目前高三课堂教学中存在着轻视对习题设置的研究，例题、习题选择随意性较大的现象，是阻碍提高教学效率的原因之一。本学年高中数学教研室将“高三数学课的习题设置研究”作为学科建设的专项研究，以期通过专项研究改变一些落后的现状，提高教学效率。在一学期的时间里，教研室开展了对学生和老师的问卷调查，就调查中发现的一些问题多次组织高三年级老师集中学习和教学研讨，在如何命制试题，如何研究习题等方面进行了系列活动。通过大家的共同努力，使全区各校在高三数学复习达成多方面的共识，也取得了一点进步和成绩。摘要：高中数学专题教学和试卷讲评课是高三教学不可缺少的环节，在高三这个时间紧任务重的阶段，几乎一半时间用于专题教学和试卷讲评，这就对专题教学和试卷讲评课提出了更高的要求，而两者的研究对象都是数学题。通过对例题和习题的讲评，分析问题，帮助学生纠正错误、巩固知识，完善知识系统和思维系统，提高分析问题和解决问题的能力，使学生明确存在的问题和今后的努力方向。这对强化教学效果，进一步提高教学质量和促进教学改革具有重要意义。高中数学专题教学和试卷讲评课是高三教学不可缺少的环节，在高三这个时间紧任务重的阶段，几乎一半时间用于专题教学和试卷讲评，这就对专题教学和试卷讲评课提出了更高的要求，而两者的研究对象都是数学题。通过对例题和习题的讲评，分析问题，帮助学生纠正错误、巩固知识，完善知识系统和思维系统，提高分析问题和解决问题的能力，使学生明确存在的问题和今后的努力方向。这对强化教学效果，进一步提高教学质量和促进教学改革具有重要意义。一、研究试题，明确试卷讲评课的教学目的和原则试卷讲评课具有培养学生自我评价、自我调整、自我完善的能力，能起到查漏补缺，解决学习中存在的问题，完善认知结构，还能开阔解题思路，优选解题方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，并可通过多种不同思路的展示，培养学生的创新精神和实践能力。所以教师应在研究试题方面下功夫，遵循以下原则提高教学效果1．准确及时原则。首先试题讲评的前提是准确无误，其次数学测验是学生独立思考最强的数学实践，在此过程中学生有很多解题的念头和想法，即使是试卷上做错了甚至没有做的题，他们都曾有过若干思维的火花，若不及时交流这些火花就会熄灭。因此测试后应做到及时反馈，及时讲评。教师要制定科学合理的评分标准，认真评阅试卷，统计成绩并重点分析以下几项：对学生得失分情况进行统计、汇总，确定讲评重点；分类统计各类题目的解答情况，对选择题和填空题应统计出错题目和人数、对解答题统计得分并计算各题的平均分和典型错误及新颖解法，确定重点讲评的题目；对错误较为集中的题目进行分析，找出错误根源，定出纠错措施。2．典型性原则把试题逐一分析，时间上既不可能，从学生实际来说也无必要。因此，课堂上讲评、分析的题目必须有所选择。教师应在第一时间统计各题的解答情况，特别是试卷中的典型错误，例如在2012一模测试中的第10题：已知三棱柱的体积为，为其侧棱上的任意一点，则四棱锥的体积为__________．本题得分较低，这就要求教师对本题进行重点分析，教师应揭示多面体体积求解的常规方法和等价转化的思想方法。其次选题还应遵循典型性原则。即要选择与考试要求的基础知识、基本技能和基本方法和基本思想有直接关系的题，例如2012二模测试中的第21题已知向量，，.（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）记△的内角的对边分别为.若，，求的值.本题是向量、三角化简、解斜三角形的综合题，那么在讲评中教师仍然要重视从体现“四基”方面切入讲评：即三角常用降次升幂法、化辅助角法、边角转化法和函数图像法等。还有教师应选择学生卷面上的独到见解的题，要充分调动学生学习数学的兴趣、情感等积极因素，激发勤奋好学的愿望，以期待在下一阶段有新的突破。讲评切忌逐题讲评，面面俱到。3．系统结构原则数学教学的根本任务在于发展学生的认知结构，而数学认知结构是由数学知识结构转化而来的。因此，讲评过程要使学生形成系统知识结构，使学生在头脑中形成一个经纬交织、融会贯通的知识网络，这样有助于所学知识的深刻理解和保持。为此，讲评应将分散于各题中的知识点和数学思想方法适当归类评价，形成认知和方法的系统结构。例如动点到点的距离和它到直线的距离相等，记点的轨迹为曲线，（1）求曲线的方程；（2）设点,动点在曲线上运动时，的最短距离为，求的值，及取最小值时点的坐标；（3）设为曲线的任意两点，满足（为原点），试问在轴上是否存在某一定点，使得直线恒过这一定点？若存在，求出定点坐标；若不存在，说明理由．这道题（3）的结论可以更一般化，即过抛物线上一定点作两条直线分别交抛物线于，，（1）当时，且点到焦点