山东省聊城市临清市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学模拟试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．221．在π，，0，34，5.6，－2.5656656665…（相邻两个5之间6的个数逐次加1）7这些数中，无理数的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．已知a＜b，则下列各式中一定成立的是（）abA．ab0B．ac2bc2C．11D．223a3b3．在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AD5，AC10，BD6，△BOC的周长为（）第3题图A．13B．16C．18D．214．在△ABC中，BCa，ABc，ACb，则不能作为判定△ABC是直角三角形的条件的是（）A．ABCB．ababc2C．a：b：c＝1：2：3D．∠A：∠B：∠C＝3：4：75．如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是（）第5题图A．3B．22C．10D．46．如图，矩形ABCD中，AB3cm，AD9cm，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）第6题图A．3cm2B．4cm2C．6cm2D．12cm27．近几年，临清胡同游让更多百姓了解了临清运河文化，也成为外地朋友了解临清运河文化的一扇窗口．五一期间胡同游计划全程4000米，途经多个景点．刘爷爷为熟悉活动路线，沿活动路线先以55米/分的平均速度行走了半小时，路过某景点后，加快了速度．若刘爷爷走完全程的时间少于60分钟，则他后半程的平均速度x（米/分）满足的不等式为（）A．55306030x4000B．55306030x4000C．55306030x4000D．55306030x40008．如图所示，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边△CDE，BE与AC相交于点M．则∠AMD的度数是（）第8题图A．75°B．60°C．54°D．67.5°9．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，x1π4，如果3，则x的取值范围是（）2A．5x7B．5x7C．5x7D．5x710．如图所示，在△ABC中，AB8，AD为∠BAC的外角平分线，且AD⊥CD于点D，E为BC的中点，若DE10，则AC的长为（）第10题图A．12B．14C．16D．18二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．11．若一个正数x的平方根是a1与a3，则x的值为______．12．已知关于x的方程3k4x9的解是非负数，则k的最小值为______．13．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为______．第13题图14．如图，数轴上点A所表示的数为1，点B，C，D是4×4的正方形网格上的格点，以点A为圆心，AD长为半径画圆交数轴于M，N两点，则M点所表示的数为______．第14题图x23x15．关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是______．xa16．如图，以△ABC的三边为边在BC上方分别作等边△ACD，△ABE，△BCF，且点A在△BCF内部．给出以下结论：①四边形ADFE是平行四边形；②当ABAC时，四边形ADFE是菱形；③当BAC90时，四边形ADFE是矩形；④当AB＝AC，且BAC90时，四边形ADFE是正方形．其中正确结论有______（填上所有正确结论的序号）．第16题图三、解答题：本题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分8分，每小题4分）按要求解答：（1）求下列各式中的x：①4x225；②x3216．（2）计算：813272232．18．（本题满分8分，每小题4分）解不等式（组）：（1）解不等式342x3332x，并把它的解集在数轴上表示出来．第18题图5xx1,（2）解不等式组：2x15x1．13219．（本题满分8分）为进一步落实立德树人的根本任务，培养德智体美劳全面发展的社会主义接班人，某校开展劳动教育课程，并取得了丰硕成果．如图是该校开垦的一块作为学生劳动实践基地