《分数除法的意义和分数除以整数》教学设计教学内容：人教版数学六年级上册第三单元例1和例2及相应的习题。教学目标：1、引导学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的；通过猜测、体验、类推、实践，让学生理解并掌握分数除以整数的计算方法。2、在教学中渗透转化的数学思想，采用数形结合的策略，培养学生语言表达能力、思维能力、归纳概括能力。3、让学生体会到学习数学的应用价值。教学重点：理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。教学难点：除以一个整数等于乘以这个整数倒数的推导过程。教具准备：长方形纸。教学过程：一、创设情境，温习旧知。师：同学们知道马上要到什么节日了吗？中秋节是我国的传统节日，它是全家团圆，吃月饼，赏月亮的节日。昨天老师到超市也买了一些月饼。你们看！（出示：每盒月饼重100g，我买了3盒。）你们能提出一个数学问题吗？怎么列式？（3盒有多重？100×3=300g）再看看小精灵又给你们提出了什么问题？（出示：你们能改编成除法计算的问题吗？）谁想来？学生汇报，师板书。师：同学们观察：这两个除法算式和乘法算式有什么联系？这就是我们以前学习的整数除法的意义，谁能说一说整数除法的意义是什么？那么分数除法的意义又是什么呢？这节课我们就一起来研究。板书课题：分数除法二、动手操作，探究新知（一）分数除法的意义（学习例1）1、师：如果把题中单位g改成kg，又该如何列式呢？2、学生汇报，教师板书。3、同学们仔细观察黑板上的两组等式：你们发现了什么？（指3-4名学生回答）4、教师小结：说的真好！：分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。下面我们根据分数除法的意义做几道题5、巩固练习：做一做。（二）分数除以整数（学习例2）过渡语：你们的自学能力真强！愿意帮助我再解决一个问题吗？1、出示例2：略2、师：你能列出算式吗？（÷2）（1）猜测：分数除以整数的计算方法，我们还没学过，请同学们大胆地猜测一下，这道题你认为可能怎么计算？（可能有以下几种：略）（2）动手验证：同学们认为÷2的计算方法真多。你们能用已经学过的知识和手中的材料，折一折，涂一涂，来验证这些方法是否正确？再和你的同桌说一说。（3）小组合作：学生运用学具折一折，涂一涂等方法验证。（4）汇报交流：你探究的是哪种计算方法？（变演示边说算理，各找2名）你们同意他的观点吗？（错误的，师擦去，正确的留下。）师小结：两种方法的算理。并把学生的作品贴在黑板上，完成此题。3师：通过刚才交流，你能用自己的语言说说上面这几种方法是怎样的吗？生：分数除以整数可以把分数转化成小数，再用小数除以整数计算。生：分数除以整数等于分子除以整数，分母不变。生：分数除以整数等于分数乘以整数的倒数。。。。。。。4、师：这些方法中你最喜欢哪种？下面你们选择自己喜欢的方法计算下面这道题，看看又有什么新发现？（÷3＝）5、谁能说说你用哪种方法做的？为什么？生：这道题只能用乘以倒数的方法来解答。6、师：这是为什么呢？你们碰到了什么新问题？生：分子4不能被3整除，第二种方法不能用。生：虽然能化成小数0.8，但0.8除以3除不尽，第一种方法也不行。7、师：是啊！这两种方法都有局限性。那么÷3＝×是不是一定正确呢？你能用手中的材料验证它吗？生汇报：让学生边演示边说算理。（学生作品贴黑板上）8、观察：算式中什么变了？什么没有变？（被除数没变，除数变了。运算符号变了）9、师：你认为分数除以整数的一般计算方法是什么？（找2-3名学生汇报）所有的整数都适用吗？（强调：0除外。并知道为什么）。师出示方法齐读一遍。10、师：计算分数除以整数时，你想提醒大家应该注意哪些地方呢？（除号变乘号，乘以它的倒数）三、初步验证，巩固新知。1、用你的发现完成下面各题（书“做一做”前两道小题）2、我是小法官，对错我来判。3、计算小能手：÷3=÷2=÷4=4、解决问题：芳芳将米长的丝带剪成同样长的4段，每段有多长？5、拓展题：a、小明3天看了这本书的，照这样计算，看完这本书要（）天？四、概括总结，深化感悟。师：通过这节课的学习你有哪些收获单元教材分析]:本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程,学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识.这些知识为学生学习分数除法打下了基础,学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用.教材内容包括:分数除法,解决问题,比和比例的应用.这些知识都是学生进一步学习的重要基础,通过本单元的学习,学生一方面基本上完成任务了分数加,减,除的学习任务,比较系统地掌握了分数四则运算;另一方面又