/NUMPAGES7第3单元分数除法第1课时分数除法的意义和分数除以整数教案设计设计说明本节课的教学内容包括“分数除法的意义和分数除以整数的计算方法”。教材注重类比思维，精心提供了一系列类比思维的素材，为学生提供了更多的探究空间，教学时应有效利用教学素材，因此本课在教学设计上突出以下几个方面：1.展开类比思维，促进正向迁移。理解分数除法的意义是本节课的教学重点。教学时根据知识的内在联系，通过质疑引导，由整数除法的实际问题引入，在通过将整数（单位：克）改写成分数（单位：千克）的过程，导出分数除法，让学生在采用归纳概括、自主探究等方法解决问题的同时，启发学生把整数除法与之进行对比，实现认知上的迁移。2.手脑并用，数形结合，明确算理。教学分数除以整数的计算方法时，要有效利用教材素材，引导学生手脑并用、数形结合，先通过折纸操作，让学生根据平均分和分数的意义先列出除法算式，再引导学生转换思路列出乘法算式，使学生在操作、观察、思考中有所感悟，完成本课难点的突破。学前准备教具准备PPT课件学具准备3张32开长方形纸教学过程⊙复习导入1.说一说下列各数的倒数。1eq\f(4,5)eq\f(3,7)82.根据乘法算式写出两道除法算式，并想一想整数除法的意义。4×7＝28（）÷（）＝（）（）÷（）＝（）设计意图：复习与新课内容密切相关的旧知，为学习分数除法的意义和分数除以整数的计算方法奠定基础。⊙探究新知1.教学例1，理解分数除法的意义。（1）出示例1情境图，观察并汇报获取的数学信息。（有3盒水果糖，每盒100g）（2）结合获取的数学信息，提出一个用乘法解决的数学问题并口头列式解答。[3盒水果糖共重多少克？100×3＝300（g）]（3）将上题改编成两道用除法计算的问题，并计算汇报。[3盒水果糖重300g，每盒有多重？300÷3＝100（g）；300g水果糖，每盒重100g，可以装几盒？300÷100＝3（盒）]（4）探究分数除法与整数除法的联系。如果把题中的100g、300g改成用“kg”作单位的数，上面三个算式可以改写成什么样？[结合学生回答，教师板书：eq\f(1,10)×3＝eq\f(3,10)（kg）eq\f(3,10)÷3＝eq\f(1,10)（kg）eq\f(3,10)÷eq\f(1,10)＝3（盒）]（5）明确分数除法的意义。①明确分数乘法eq\f(1,10)×3＝eq\f(3,10)中各部分的名称。（因数、因数、积）②对比发现eq\f(1,10)×3＝eq\f(3,10)与eq\f(3,10)÷3＝eq\f(1,10)、eq\f(3,10)÷eq\f(1,10)＝3的联系。③总结分数除法的意义。（板书）（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）设计意图：通过将单位“g”转化成“kg”，建立整数乘、除法与分数乘、除法的联系，使学生轻松感知分数除法的意义。2.探究分数除以整数的计算方法。（1）出示例2，读题并列式。①把一张纸的eq\f(4,5)平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。②仔细读题并说一说怎样列式？（eq\f(4,5)÷2）（2）探究eq\f(4,5)÷2的算法。①自己试着涂一涂，算一算。（指导操作：把一张长方形纸平均分成5份，先把它的eq\f(4,5)涂成阴影，再把阴影部分平均分成2份，加重涂色1份，每份是eq\f(2,5)）②汇报算理。（让学生结合操作充分说明，教师配合课件演示）方法一：把eq\f(4,5)平均分成2份，就是把4个eq\f(1,5)平均分成2份，每份就是2个eq\f(1,5)，就是eq\f(2,5)，即eq\f(4,5)÷2＝eq\f(4÷2,5)＝eq\f(2,5)。（结合学生回答，板书方法一）图①（注意引导学生根据图①得出结论：分数除以整数，如果分数的分子能被整数整除时，可以直接去除）方法二：把eq\f(4,5)平均分成2份，每份就是eq\f(4,5)的eq\f(1,2)，也就是eq\f(4,5)×eq\f(1,2)。即eq\f(4,5)÷2＝eq\f(4,5)×eq\f(1,2)＝eq\f(2,5)。（结合学生回答，板书方法二）图②（注意引导学生根据图②得出结论：分数除以整数，可以转化为分数乘这个整数的倒数）（3）如果把这张纸的eq\f(4,5)平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？怎