2021-2022学年广东省深圳市龙华区九年级第一学期联考数学试卷（12月份）一、选择题（共10小题，每小题3分）1．下列函数中是二次函数的是（）A．y＝x+1B．y＝x2+C．y＝ax2+bx+cD．y＝x22．下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A．B．C．D．3．对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（）A．这个函数的图象分布在第一、三象限B．点（1，4）在这个函数图象上C．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形D．当x＞0时，y随x的增大而增大4．菱形ABCD的对角线AC＝10，BD＝8，则菱形ABCD的面积是（）A．80B．60C．40D．305．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（）A．也扩大3倍B．缩小为原来的C．都不变D．有的扩大，有的缩小6．在一个不透明的袋子里，装有6枚白色棋子和若干枚黑色棋子，这些棋子除颜色外都相同．将袋子里的棋子摇匀，随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回袋子里．不断重复这一过程，统计发现，摸到白色棋子的频率稳定在0.1，由此估计袋子里黑色棋子的个数为（）A．60B．56C．54D．527．如图，点E是△ABC内一点，∠AEB＝90°，D是边AB的中点，延长线段DE交边BC于点F，点F是边BC的中点．若AB＝6，EF＝1，则线段AC的长为（）A．7B．C．8D．98．新型冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，则x为（）A．14B．15C．16D．179．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x＝1，下列结论正确的是（）A．abc＞0B．2a+b＜0C．3b﹣2c＜0D．3a+c＜010．如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME＝90°，②∠BAF＝∠EDB，③AM＝MF，④ME+MF＝MB．其中正确结论的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共5小题，每小题3分）11lllABlllAMBCDll．如图，已知1∥2∥3，直线分别交1、2、3于、、，直线分别交1、2、lCNDAM4MB6CD9ND3于、、，＝，＝，＝，那么＝．12．下面4个图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是．13．△ABC中，AB＝4，AC＝5，△ABC的面积为5，那么∠A的度数是．14．如图，四边形ABCD是矩形，A、B两点在x轴的正半轴上，C、D两点在抛物线y＝﹣x2+6x上．设OA＝m（0＜m＜3），矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为．15．如图，已知动点A在函数y＝（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD＝AB，延长BA至点E，使AE＝AC，直线DE分别交x轴，y轴于点P，Q，当QE：DP＝9：25时，图中的阴影部分的面积等于．三、解答题（共7小题）16．计算：（1）sin60°cos60°+sin45°cos45°﹣sin30°cos30°；（2）（x+1）2＝3（x+1）．17．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，3）、C（2，1）．（1）以点O为位似中心，在给定的网格中画出△A'B'C'，使△A'B'C'与△ABC位似，且相似比为2；（2）△A'B'C'的周长；（3）△A'B'C'的面积．18．九（1）班为准备学校举办“我的梦●美丽中国梦”演讲比赛，通过预赛共评选出甲、乙、丙三名男生和A、B两名女生共5名推荐人选．（1）若随机选一名同学参加比赛，求选中男生的概率．（2）若随机选一名男生和一名女生组成一组选手参加比赛，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果，并求恰好选中男生甲和女生A的概率．19．如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i＝1：，AB＝10米，AE＝21米．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）（1）求点B距水平地面AE的高度；（2）求广告牌CD的高度．（结果精确到0.1米）2