第五章《相交线与平行线》证明题专题复习ppt课件.ppt
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第五章相交线与平行线证明题专题复习例1.已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC例2.如图已知:∠1+∠2=180°,求证:AB∥CD。例3.如图,已知:AC∥DE,∠1=∠2,试证明AB∥CD。例4.已知EF⊥AB,CD⊥AB,∠EFB=∠GDC,求证:∠AGD=∠ACB。证明:∵EF⊥AB,CD⊥AB(已知)∴AD∥BC(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)∴∠EFB=∠DCB(两直线平行,同位角相等)∵∠EFB=∠GDC(已知)∴∠DCB=∠GDC(等量代换)∴DG∥BC(内错角相等,两直线平行)∴∠AGD=∠ACB(两直线平行,同位角相等)1.已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为D、G,且∠1=∠2,猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系?试说明理由.2.已知:如图,CD平分∠ACB,AC∥DE,∠DCE=∠FEB,求证:EF平分∠DEB.3.如图,M、N、T和A、B、C分别在同一直线上,且∠1=∠3,∠P=∠T,求证:∠M=∠R。4.已知:如图,AB∥DE,CM平分∠BCE,CN⊥CM.求证:∠B=2∠DCN.第五章相交线与平行线辅助线专题题型一、“U”型中辅助线变式1、已知:如图,AB∥CD,求∠BAE+∠AEF+∠EFC+∠FCD的度数.变式2、如图所示,AB∥ED,∠CAB=135°,∠ACD=80°,求∠CDE的度数.题型二、“Z”型中辅助线变式2已知:如图,AB∥CD,求证:∠BED=∠D-∠B。变式3已知:如图,AB∥CD,求证:∠BED=∠B-∠D“平行线间的折线问题”题型小结1.原题的难点在于平行线间没有截线或截线不明显2.添加辅助线的目的是构造截线或构造新的平行线3.处理平行线间折线的问题,过所有折点作平行线是一种通法4.加截线(连结两点、延长线段相交)构造三角形,应用三角形内角和定理,也是一种“转化”的数学思想1.已知:如图23,AD平分∠BAC,点F在BD上,FE∥AD交AB于G,交CA的延长线于E,求证:∠AGE=∠E。3.已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4。求证:AD∥BE。