(名师选题)2023年人教版高中数学第一章集合与常用逻辑用语易混淆知识点单选题1、设集合퐴={푥|푥≥2},퐵={푥|−1<푥<3}，则퐴∩퐵=（）A．{푥|푥≥2}B．{푥|푥<2}C．{푥|2≤푥<3}D．{푥|−1≤푥<2}答案：C分析：根据交集的定义求解即可由题，퐴∩퐵={푥|2≤푥<3}故选：C2、2022年3月21日，东方航空公司MU5735航班在广西梧州市上空失联并坠毁．专家指出：飞机坠毁原因需要找到飞机自带的两部飞行记录器（黑匣子），如果两部黑匣子都被找到，那么就能形成一个初步的事故原因认定.3月23日16时30分左右，广西武警官兵找到一个黑匣子，虽其外表遭破坏，但内部存储设备完整，研究判定为驾驶员座舱录音器．则“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件答案：C分析：因为两部黑匣子都被找到，就能形成一个初步的事故原因认定，根据充分与必要条件的定义即可判断出结果．因为两部黑匣子都被找到，就能形成一个初步的事故原因认定，则“找到驾驶员座舱录音器”不能形成“初步事故原因认定”；而形成“初步事故原因认定”则表示已经“找到驾驶员座舱录音器”，故“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的必要不充分条件，故选：C．3、下列结论中正确的个数是（）①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；②命题“∀푥∈푅,푥2+1<0”是全称量词命题；③命题“∃푥∈푅,푥2+2푥+1≤0”的否定为“∀푥∈푅,푥2+2푥+1≤0”；④命题“푎>푏是푎푐2>푏푐2的必要条件”是真命题；A．0B．1C．2D．3答案：C分析：根据存在量词命题、全称量词命题的概念，命题的否定，必要条件的定义，分析选项，即可得答案.对于①：命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题，故①错误；对于②：命题“∀푥∈R，푥2+1<0”是全称量词命题；故②正确；对于③：命题푝:∃푥∈R,푥2+2푥+1≤0，则¬푝:∀푥∈R,푥2+2푥+1>0，故③错误；对于④：푎푐2>푏푐2可以推出푎>푏，所以푎>푏是푎푐2>푏푐2的必要条件，故④正确；所以正确的命题为②④，故选：C4、命题“∀1≤푥≤2,푥2−푎≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．푎≥4B．푎≥5C．푎≤4D．푎≤5答案：B分析：根据命题是真命题，由∀1≤푥≤2，푎≥푥2恒成立求解.因为命题“∀1≤푥≤2，푥2−푎≤0”是真命题，所以∀1≤푥≤2，푎≥푥2恒成立，所以푎≥4，结合选项，命题是真命题的一个充分不必要条件是푎≥5，故选：B5、“푎=0”是关于푥的不等式푎푥−푏≥1的解集为R的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件答案：B分析：取푎=0，푏=1时可判断充分性；当不等式푎푥−푏≥1的解集为R时，分푎>0，푎<0，푎=0讨论可判断必要性.若푎=0，取푏=1时，不等式푎푥−푏≥1⇔−1≥1，此时不等式解集为∅；푏+1当푎>0时，不等式푎푥−푏≥1的解集为{푥|푥≥}，푎푏+1当푎<0时，不等式푎푥−푏≥1的解集为{푥|푥≤}，푎当푎=0，且푏≤−1时，不等式푎푥−푏≥1⇔−푏≥1⇔푏≤−1，所以，若关于푥的不等式푎푥−푏≥1的解集为R，则푎=0.综上，“푎=0”是关于푥的不等式푎푥−푏≥1的解集为R的必要非充分条件.故选：B6、已知集合푀={−1,0,1,2,3,4},푁={1,3,5},푃=푀∩푁，则푃的真子集共有（）A．2个B．3个C．4个D．8个答案：B分析：根据交集运算得集合P，再根据集合P中的元素个数，确定其真子集个数即可.解：∵푀={−1,0,1,2,3,4},푁={1,3,5}∴푃={1，3}，푃的真子集是{1},{3},∅共3个.故选：B.7、已知“命题푝:∃푥∈푅,使得푎푥2+2푥+1<0成立”为真命题，则实数푎满足（）A．[0，1)B．(-∞，1)C．[1，+∞)D．(-∞，1]答案：B1푎>0分析：讨论푎=0或푎≠0，当푎=0时，解得푥<−，成立；当푎≠0时，只需{或푎<0即可.2훥>01若푎=0时，不等式푎푥2+2푥+1<0等价为2푥+1<0，解得푥<−，结论成立.2当푎≠0时，令푦=푎푥2+2푥+1，要使푎푥2+2푥+1<0成立，푎>0则满足{或푎<0，解得0<푎<1或푎<0，综上푎<1，훥>0故选：B.小提示：本题考查了根据特称命题的真假求参数的取