http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数15.3.2完全平方公式(2)熟练地运用完全平方公式进行计算。留意培养运算能力、分析问题、解决问题的能力，和进行科学猜想的能力。引入：由先生常出错(a＋b)2＝a2＋b2问题下面我们来具体实例来看这一问题：一位老人非常喜欢孩子。每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果接待他们。来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，。。。。。。。（1）第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少糖？（2）第二天有b个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少糖？（3）第三天有（a+b）个孩子去了老人家，老人一共给了这些孩子多少糖？（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？（1）a2（2）b2（3）(a＋b)2（4）(a＋b)2－（a2＋b2）=2ab分析完全平方公式与平方差公式的特点完全平方公式和“旧”知识(ab)2=a2b2及分配律的特点例2计算(1)1022(2)1972分析：本题是完全平方公式运用到具体数的运算中，要求精确掌握公式的运算特点。使用公式计算时，要留意公式的综合运用，灵活选用最简单的方法进行计算。解：(1)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋22＝10000＋400＋4＝10404(2)1972＝(200－3)2＝2002－2×100×3＋32＝40000－1200＋9＝38089例3(1)(x＋3)2－x2(2)(a＋b＋3)(a＋b－c)(3)(x＋5)－(x－2)(x－3)分析：本题是乘法公式的综合运算。要留意区分平方差公式和完全平方公式。计算时必然要看清题目，正确选择公式。例4（a+b－2c）2三数和的平方：(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc是(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab的推广，要留意当作公式记住。推广时可将(a＋b)或(b＋c)或(a＋c)看作一个全体，再利用两数和的平方公式推广。小结：1完全平方公式2完全平方与平方差的区别3在本节出现的(a+b)2=a2+b2的错误，其缘由是把完全平方公式和“旧”知识(ab)2=a2b2及分配律弄混一．填空题1．两个数和的平方，等于它们的加上它们的2．(－y4)2＝－xy4＋。3．4a2－＋49＝()2。4．(a＋b＋c)2＝[a＋]2＝a2＋＋＝a2＋＋＋＋＋。5．若(x＋y)2＝9，(x－y)2＝5，则xy＝。二、计算：1．计算：4x(x－1)2＋x(2x＋5)·(5－2x)2.当x＝2，y＝时。求代数式(x＋y)(x－y)＋(x－y)2－(x2－3xy)的值。