整式的乘除与因式分解综合测评一、耐心选一选（每题3分，共30分）1、下列各式可以用平方差公式计算的是（）A、（x+y）（x－y）B、（2x－3y）（3x+2y）C、（－x－y）（x+y）D、（－+b）（－b）2、计算的结果为（）A、B、－C、D、－3、若n为正整数，且a2n=7，（3a3n）2－4（a2）2n的值为（）A、837B、2891C、3283D、12254、计算的结果是（）．A．B．C．D．5、多项式、、的公因式是（）．A．B．C．D．6、如果a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003，那么a2+b2+c2－ab－bc－ac的值为（）A、0B、1C、2D、37、已知x2+y2－2x－6y=－10，则x2005y2的值为（）A、B、9C、1D、998、若x2－ax－1可以分解为（x－2）（x+b），则a+b的值为（）A、－1B、1C、－2D、29、已知△ABC三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足等式3（a2+b2+c2）=（a+b+c）2，则△ABC的形状是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形10、若二项式加上一个单项式后构成的三项式是一个完全平方式，则这样的单项式的个数有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共30分）11、若a+3b－2=0，则3a·27b=.12、化简：(3x+2)(x－1)－3(x－1)(x+1)=_________________13、若（m+n）2－6（m+n）+9=0，则m+n=．14．已知，＝－48，则＝________．15、（1－……（1－=.16、大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）11121133114641．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．ⅠⅡ根据前面各式规律，则．17．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：，根据图乙能得到的数学公式是．第18题图aaaabbbb甲乙(第17题)18、如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片张．19、观察下列各式：（x－1）（x+1）=x2－1.（x－1）（x2+x+1）=x3－1.（x－1）（x3+x2+x+1）=x4－1.依据上面的各式的规律可得：（x－1）（xn+xn-1+……+x+1）=.20．两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学看错了一次项系数而分解为2(x-1)(x-9),另一位同学因看错了常数项,而分解为2(x-2)(x-4),则原多项式可因式分解为___________________.三、解答题（共60分）21、分解因式（每小题5分，共20分）（1）8（a－b）2－12（b－a）.（2）（a+2b）2－a2－2ab.（3）－2（m－n）2+32（4）x（x－5）2+x（x－5）（x+5）22、计算（每小题5分，共10分）（1）（2）23、（10分）若（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的展开式中，x3的系数为-5，x2的系数为-6，求a、b.24、（10分）阅读材料，回答下列问题：我们知道对于二次三项式这样的完全平方式，可以用公式将它分解成的形式，但是，对于二次三项式就不能直接用完全平方公式，可以采用如下方法:＝＝.用上述方法把分解因式.25、（10分）把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形的面积之差是5cm2,求这两段铁丝的长.