第五章一元线性回归预测?学习要点与要求学习要点与要求:?在经济系统中，各经济变量之间常常存在着各种各样的相互关系，例如，人均收入与人均消费支出，商品的价格与需求之间等都有某种关系存在。在这些关系中，有一类是我们特别关心的，那就是因果关系。人们可从因果关系出发，通过统计资料，建立数学模型进行预测。这类方法称为因果关系预测法。在这类方法中，使用频率最高的是回归分析预测法。?回归预测技术的种类繁多，若按回归方程所含的变量多少划分，有一元回归和多元回归；按回归方程的性质划分，有线性回归和非线性回归；按所含变量的属性划分，有数量回归和非数量(虚变量)回归。?本章将介绍一元线性回归预测技术。教学内容????????????§5．1一元线性回归预测模型§5．2回归系数的简便求估方法目估作图法平均值法§5．3回归系数的精确求估方法§5．4回归方程的显著性检验可决系数相关系数回归方程的显著性检验§5．5回归方程的应用一、经济预测二、经济控制回归技术概述一、“回归”最初的涵义回归”遗传学中的名词，遗传学中的名词，英国生物学家兼统计学家高尔登首先提出来的。高尔登首先提出来的。?回归现代涵义研究自变量胍虮淞恐涞墓叵敌问降姆治龇椒ā?研究自变量与因变量之间的关系形式的分析方法。目的：根据已知自变量来估计和预测因变量的值。目的：根据已知自变量来估计和预测因变量的值。例如：例如：施肥量农作物亩产量降雨量气温二、回归分析和相关分析1、相关关系的概念、客观事物之间的依存关系的概念：客观事物之间的依存关系的概念：??函数关系确定性关系，对于某一变量的每一个数值，都有另一变确定性关系，对于某一变量的每一个数值，量的确定的值与之对应。量的确定的值与之对应。例：圆面积对于半径的依存关系，正方形的面积对于边长的圆面积对于半径的依存关系，正方形的面积对于边长的对于半径的依存关系对于边长依存关系等等。依存关系等等。??相关关系反映事物之间的非严格、不确定的依存关系。反映事物之间的非严格、不确定的依存关系。1、相关关系、?相关关系?反映事物之间的非严格、不确定的依存关系。反映事物之间的非严格、不确定的依存关系。特点：特点：①事物之间在数量上确实存在一定的内在联系。表现在一事物之间在数量上确实存在一定的内在联系。个变量发生说两上的变化，个变量发生说两上的变化，要影响另一个变量也相应地发生数量上的变化。发生数量上的变化。劳动生产率成本例：②事物之间的恳来婀叵挡皇侨范ǖ模哂幸欢ǖ乃婊?事物之间的数量依存关系不是确定的，表现在给定自变量一个数值，性。表现在给定自变量一个数值，因变量会有若干个数值和它对应，值和它对应，并且因变量总是遵循一定规律围绕这些数值平均数上下波动。值平均数上下波动。其原因是影响因变量发生变化的因素不止一个。素不止一个。例：影响工业总产值的因素除了职工数外，还有固定资产影响工业总产值的因素除了职工数外工业总产值的因素除了职工数原值、流动资金和能耗等因素。原值、流动资金和能耗等因素。2、回归分析与相关分析、研究和测度两个或两个以上变量之间关系的方法有回归分析和相关分析。回归分析和相关分析。?相关分析研究两个或两个以上随机变量之间线性依存关系的紧密程度。通常用相关系数表示，关系的紧密程度。通常用相关系数表示，多元相关时用复相关系数表示。复相关系数表示。研究某一随机变量（因变量）与其他一个或研究某一随机变量（因变量）几个普通变量（自变量）之间的数量变动的关系。几个普通变量（自变量）之间的数量变动的关系。?回归分析区别联系研究变量都是随机变量，相关分析研究变量都是随机变量，不分自变量与因变量明确的自变量和因变量，自变量是确定的普通变量，明确的自变量和因变量，自变量是确定的普通变量，因变量是随机变量。是随机变量。事物之间相互依存关系的两个不可分割的方面。事物之间相互依存关系的两个不可分割的方面。在实际工作相关分析一般先进性相关分析，中，一般先进性相关分析，有相关系数的大小决定是否需要进行回归分析。在相关分析的基础上建立回归模型，以便进进行回归分析。在相关分析的基础上建立回归模型，回归分析行推算、预测。行推算、预测。回归分析三、回归模型的分类：回归模型的分类：???根据回归模型中含有自变量的多少分为：根据回归模型中含有自变量的多少分为：一元自变量的多少分为回归和多元回归；多元回归回归和多元回归；根据回归模型的性质分为：线性回归和性质分为回归和非线性根据回归模型的性质分为：线性回归和非线性回归；回归；根据回归模型中变量的属性分为：普通回归模属性分为根据回归模型中变量的属性分为：普通回归模型和带虚拟变量的回归模型。带虚拟变量的回归模型型和带虚拟变量的回归模型。应用回归分析预测需满足条