1.理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系．2.会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律.(重点、难点)3.了解四种图形变换(平移、轴对称、旋转和位似)的异同，并能在复杂图形中找出来这些变换.导入新课3.画位似图形的一般步骤有哪些？我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转(中心对称).那么，位似是否也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢？2.△ABC三个顶点坐标分别为A(2，3)，B(2，1)，C(5，2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化.问题1在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？问题2所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？1.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个．2.当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的坐标的比为－k．3.当k＞1时，图形扩大为原来的k倍；当0＜k＜1时，图形缩小为原来的k倍．1.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的1/2后得到线段CD，则端点D的坐标为()A.(2，2)B.(2，1)C.(3，2)D.(3，1)2.△ABC三个顶点A(3，6)，B(6，2)，C(2，－1)，以原点为位似中心，得到的位似图形△A′B′C′三个顶点分别为A′(1，2)，B′(2，)，C′(，)，则△A′B′C′与△ABC的位似比是.典例精析在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，0)，B(3，6)，C(－3，3).以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使它与四边形OABC的相似是2:3.画法二：将四边形OABC各顶点的坐标都乘；在平面直角坐标系中描点O(0，0)，A″(－4，0)，B″(－2，－4)，C″(2，－2)，用线段顺次连接O，A″，B″，C″.将图中的△ABC做下列变换，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化．(1)沿y轴正向平移3个单位长度；(2)关于x轴对称；(3)以C为位似中心，将△ABC放大2倍；(4)以C为中心，将△ABC顺时针旋转180°．1.将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化，其中属于位似变换的是()A.将各点的纵坐标乘以2，横坐标不变B.将各点的横坐标除以2，纵坐标不变C.将各点的横坐标、纵坐标都乘以2D.将各点的纵坐标减去2，横坐标加上23.如图所示，某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点.4.原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A(1，0)与点A′(－2，0)是对应点，△ABC的面积是，则△A′B′C′的面积是.5.如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为(3，2)，(－1，－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是___________________．6.△ABC三个顶点坐标分别为A(2，－2)，B(4，－5)，C(5，－2)，以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．7.在13×13的网格图中，已知△ABC和点M(1，2).8.如图，点A的坐标为(3，4)，点O的坐标为(0，0)，点B的坐标为(4，0).(3)将△AOB沿x轴翻折后得△A3O3B3，则点A3的坐标为；平面直角坐标系中的位似见《学练优》本课时练习