成都高2022级高二下期4月阶段性考试数学试题（答案在最后）满分150分，时间120分钟命题人：一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）a,a1,a2a1.已知等比数列n12，则数列n的前10项和为（）A.55B.110C.511D.1023【答案】D【解析】【分析】根据已知条件求得公比，再利用等比数列前n项和公式，即可求得结果.qa【详解】设等比数列a的公比为，前n项和S，则q22，nna11210故S1023.1012故选：D.2.已知a为等差数列，aaa105，aaa99，则a（）n13524610A.23B.22C.21D.20【答案】C【解析】【分析】根据等差数列等差中项的性质可得公差，进而确定通项及a.10【详解】由aaa105，aaa99，135246可得3a105，3a99，则a35，a33，3434aa2da39所以31，解得1，aa3dd241所以aan1d39n12412n，n1所以a4121021，10故选：C./3.已知函数yf(x)的图像如图所示，则其导函数yfx的图像可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数的图像、单调性以及导数等知识确定正确答案.【详解】由图可知，当x0时，fx单调递减，fx0，由此排除BD选项.当x0时，从左向右，fx是递增、递减、递增，对应导数的符号为,,，由此排除C选项，所以A选项正确.故选：A4.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环图1421，这就是数学史上著名的“冰霓猜想”（又称“角谷猜an,a为偶数想”等）．已知数列a满足：a3,a2n，则a（）n1n1253a1,a为奇数nnA.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】根据“冰霓猜想”结合递推关系，可知数列从a开始，是以3为周期的数列，进而即可求解.6/【详解】由题意可知a3，a10，a5，a16，a8，a4，123456a2，a1，a4，a2，a1，……，7891011所以根据“冰霓猜想”可知aaa2.257367故选：B5.已知函数fxx3ax2xb在x1处取得极值5，则ab（）A.7B.3C.3D.7【答案】A【解析】【分析】求出函数的导数，得到关于a,b的方程组，解出即可．【详解】函数fxx3ax2xb，则f(x)3x22ax1，因为f(x)在x1处取极值5，f(1)32a10a2所以，解得：，f(1)1a1b5b5经检验满足题意.故ab7.故选：Ax2y26.若点P在椭圆1上，F，F分别是椭圆的两焦点，且FPF60，则△FPF面积是（）42121212323432A.B.C.D.6333【答案】B【解析】【分析】在△FPF使用余弦定理后用椭圆的基本定义化简即可计算出结果.12x2y2【详解】首先我们需要确定椭圆的基本参数，对于椭圆1a2,b2,42故ca2b2422.根据椭圆的定义，对于椭圆上的任意一点P(x,y)有：/PFPF2a4……①，|FF|2c22……②1212由题知FPF60……③12在△FPF中使用余弦定理有：12|FF|2|PF|2|PF|22|PF||PF|cosFPF……④121212128将①②③代入④式得到：8163|PF||PF||PF||PF|……⑤12123118323现在我们可以计算三角形的面积：SPFPFsin60FPF12122232323因此，△FPF的面积是.123故选：B.SS7.设等比数列a的前n项和为S，若84，则12（）nnSS483913A.B.C.D.4244【答案】C【解析】S【分析】由条件先确定数列a的公比q1，结合等比数列求和公式可得q4，再结合求和公式求1