成都市高二数学期末零诊模拟试卷（答案在最后）一、单项选择题1.下列导数运算错误的是（）ππA.fxxex，则fxx1exB.fxsin，则fxcos331lnx1lnxC.fxx，则fxD.fx，则fx2xxx2【答案】B【解析】【分析】根据求导法则，求导公式逐个选项计算即可.【详解】A选项，fxxex，则fxx'exxex'exxexx1ex，A正确；ππfxsinB选项，，fxsin0，B错误；331111C选项，fxxx，fxx2，C正确；222xlnxlnxxlnxx1lnxD选项，fx，fx，D正确.xx2x2故选：B2.已知数列a2n1,b3n2，则由这两个数列公共项从小到大排列得到的数列为c，则数列cnnnn的通项公式为（）A.c3n2B.c4n1nnC.c5n3D.c6n5nn【答案】D【解析】【分析】根据两数列的项的特征，易推得由公共项构成的新数列项的特征，写出通项公式化简即得.【详解】因数列{a}是首项为1，公差为2的等差数列，而数列{b}是首项为1，公差为3的等差数列，nn则这两个数列的公共项从小到大排列构成的新数列c是首项为1，公差为6的等差数列，n故c1(n1)66n5.n故选：D./3.已知一批沙糖桔的果实横径（单位：mm）服从正态分布N45,52，其中果实横径落在40,55的沙糖桔为优质品，则这批沙糖桔的优质品率约为（）（若XN,2，则PX0.6827，P2X20.9545）A.0.6827B.0.8186C.0.8413D.0.9545【答案】B【解析】【分析】根据正态分布三段区间的概率值以及正态分布的性质求解即可．【详解】因为所种植沙糖桔的果实横径（单位：mm）服从正态分布N45,52，其中45,5，所以果实横径在40,55的概率为PX211P2X2PX220.477250.341350.8186.故选：B．4.函数fxx2lnx单调递减区间是（）22A.0,B.,222222C.,,0,D.,0,0,2222【答案】A【解析】【分析】求导后，令fx0，解出即可.12x21【详解】fx2x,x0,xx22令fx0，解得0x，22所以单调递减区间为0,.2故选：A./5.如图，左车道有2辆汽车，右车道有3辆汽车等待合流，则合流结束时汽车通过顺序共有（）种.A.10B.20C.60D.120【答案】A【解析】【分析】合流结束时5辆车需要5个位置，第一步从5个位置选2个位置安排左边的2辆汽车，第二步剩下3个位置安排右边的3辆汽车，从而由分步乘法计数原理可得结果.【详解】设左车辆汽车依次为A,A，右车辆汽车依次为B,B,B，12123则通过顺序的种数等价于将A,A安排在5个顺序中的某两个位置（保持A,A前后顺序不变），1212B,B,B安排在其余3个位置（保持B,B,B前后顺序不变），B,B,B，123123123所以，合流结束时汽车通过顺序共有C2C310.53故选：A.1ln2ln46.已知abc，其中e2.71828为自然对数的底数，则（）2e，22，4A.bacB.bcaC.abcD.cba【答案】A【解析】lnxa,b,cfxx0【分析】首先将化成统一形式，构造函数x，研究单调性进而比较大小即可.1lneln2ln2ln42ln2ln2【详解】由题意得a，b，c；2ee222442lnx1lnx设fx，则f(x)，xx2当0xe时，f(x)0，所以f(x)单调递增，又02e2e，ln2lneln2所以f(2)f(e)f(2)，即，所以bac.2e2故选：A.7.已知AB是圆O：x2