例如,对企业产品的生产管理,既希望达到高利润,又希望优质和低消耗,还希望减少对环境的污染等。这就是一个多目标决策的问题。又如选购一个好的计算机系统,似乎只有一个目标,但由于要从多方面去反映,要用多个不同的准则来衡量,比如,性能(xìngnéng)要好,维护要容易,费用要省。这些准则自然构成了多个目标,故也是一个多目标决策问题。一般来说,多目标决策问题有两类。一类是多目标规划问题,其对象是在管理决策过程中求解使多个目标都达到满意结果的最优方案。另一类是多目标优选问题,其对象是在管理决策过程中根据多个目标或多个准则衡量和得出各种备选方案的优先等级与排序。多目标决策由于考虑的目标多,有些目标之间又彼此有矛盾,这就使多目标问题成为一个复杂而困难的问题.但由于客观实际的需要,多目标决策问题越来越受到重视,因而出现了许多解决此决策问题的方法.一般来说,其基本途径是,把求解多目标问题转化为求解单目标问题.其主要步骤是,先转化为单目标问题,然后利用单目标模型的方法,求出单目标模型的最优解,以此作为多目标问题的解.化多目标问题为单目标问题的方法大致可分为两类,一类(yīlèi)是转化为一个单目标问题,另一类(yīlèi)是转化为多个单目标问题,关键是如何转化.以下,我们会介绍几种主要的转化方法:主要目标法、线性加权和法、字典序法、步骤法。一、多目标(mùbiāo)规划及其解（一）任何多目标(mùbiāo)规划问题，都由两个基本部分组成:（1）两个以上的目标(mùbiāo)函数；（2）若干个约束条件。（2）//（三）多目标规划解的特点对于上述多目标规划问题，求解就意味着需要做出如下的复合选择：（1）每一个目标函数取什么值，原问题可以得到最满意的解决？（2）每一个决策变量取什么值，原问题可以得到最满意的解决？多目标规划问题的求解不能只追求一个目标的最优化（最大或最小），而不顾(bùgù)其它目标。///当目标(mùbiāo)函数处于冲突状态时，就不会存在使所有目标(mùbiāo)函数同时达到最大或最小值的最优解，于是我们只能寻求非劣解（又称非支配解或帕累托解）。非劣解：可以(kěyǐ)用图3说明。//二、多目标规划问题的建模方法////（三）约束模型理论依据：若规划问题(wèntí)的某一目标可以给出一个可供选择的范围，则该目标就可以作为约束条件而被排除出目标组，进入约束条件组中。假如，除第一个目标外，其余目标都可以提出一个可供选择的范围，则该多目标规划问题(wèntí)就可以转化为单目标规划问题(wèntí)：/////用目标(mùbiāo)达到法求解多目标(mùbiāo)规划的计算过程，可以通过调用Matlab软件系统优化工具箱中的fgoalattain函数实现。三、多目标规划问题(wèntí)的求解(化多为少的方法)例如，在上述多目标问题中，假定f1(X)为主要目标，其余p-1个为非主要目标。这时，希望(xīwàng)主要目标达到极大值，并要求其余的目标满足一定的条件，即例题某工厂在一个计划期内生产甲、乙两种产品，各产品都要消耗A，B，C三种不同的资源。每件产品对资源的单位消耗、各种资源的限量以及各产品的单位价格、单位利润(lìrùn)和所造成的单位污染如下表。假定产品能全部销售出去，问每期怎样安排生产，才能使利润(lìrùn)和产值都最大，且造成的污染最小？解：问题的多目标(mùbiāo)模型如下由主要目标(mùbiāo)法化为单目标(mùbiāo)问题2、线性加权和目标(mùbiāo)规划则多目标问题(wèntí)化为如下的单目标问题(wèntí)例如，某公司计划购进一批新卡车，可供选择的卡车有如下4种类型：A1，A2，A3，A4。现考虑6个方案属性：维修期限f1，每100升汽油所跑的里数f2，最大载重吨数f3，价格（万元）f4，可靠性f5，灵敏性f6。这4种型号的卡车分别(fēnbié)关于目标属性的指标值fij如下表所示。/变换(biànhuàn)后的指标值矩阵为：设权系数(xìshù)向量为W=（0.2,0.1,0.1,0.1,0.2,0.3),则////4、步骤法（STEM法）这是一种交互方法，其求解过程通过分析者与决策者之间的对话逐步进行，故称步骤法。步骤法的基本思想是，首先需要求出原多目标问题的一组理想解(f1*,f2*,…,fk*)。实际上，这些解fi*(i=1,2,…,k)无法同时(tóngshí)达到，但可以当作一组理想的最优值。以理想解作为一个标准，可以估计有效解，然后通过对话，不断修改目标值，并把降低要求的目标作为新的约束条件加入原来的约束条件中去重新计算，直到决策者得到满意的解。/把上述(shàngshù)计算结果列入下表//例题：某公司考虑生产两种光电太阳能电池：产品甲和产品乙。这种生产