《菱形的判定》教学设计教材：《沪科版八年级下册教科书数学》金娟第十九章《四边形》第三节《菱形》的第二课时一、教材分析在本章的学习中，教材已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的定义和性质，学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。本节知识,既是前面所学知识的延续和拓展，也为下一节学习正方形和其他平面图形作必要的知识储备。本节课，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括问题的能力和审美意识的发展，进一步渗透了“转化、类比”等数学思想方法。二、学情分析三、学生在此前已经学习了平行四边形的性质和判定、矩形的性质和判定、菱形的定义和性质，掌握了菱形性质的简单应用，学生在此基础上探究菱形的判定方法。由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，所以本节课本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的判定方法解决问题，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。三、教学目标及重、难点分析【教学目标】1.会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算。2.经历探究菱形判定条件的过程，并会利用菱形的判定方法解决实际问题。3.从学生已有的知识出发，让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中，加深对菱形判定方法的理解，感受身边的数学，以及合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学习数学的热情，树立学好数学的信心。【重点】菱形的判定方法。【难点】引导学生探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决实际问题。四、教学策略分析基于对教材和学生认知规律的考虑，在讲授新课时，我会引导学生回顾平行四边形、矩形的判定方法，然后引导学生通过数学活动猜想菱形的判定方法，再利用图形验证猜想，最后进行逻辑证明。为了充分尊重学生、体现学生学习的主体作用，本节课，我将充分发挥自主学习与合作学习的优势，让每个学生都活动起来，参与到整个教学中去。同时把时间给学生，让他们有足够的思考时间和充分的表达机会，鼓励他们创新思维和严谨的表达。五、教学过程设计(一）再回首，复习回顾菱形的性质：（板书）1、定义2、四条边都相等；3、对角相等，邻角互补，内角和360°；3、两条对角线互相垂直平分；4．菱形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形。【问题引入】本章我们一直在研究四边形，那么一个四边形具备了什么条件才能成为平行四边形呢？然后我们又学了两种特殊的平行四边形，矩形和菱形。那么，一个四边形具备了什么条件才能成为矩形呢？一个四边形具备了什么条件才能成为菱形呢？菱形还有其他的判定方法吗？【设计意图】本环节，我将引导学生回忆平行四边形、矩形、菱形的判定方法，培养学生归纳、类比思想。因为本环节的问题相对比较基础，所以我会把提问的对象锁定在基础相对薄弱的学生，激发他们学习数学的热情。(二)合作探究，感悟新知【探究活动】探究一：用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?探究二：先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？根据画图，你能得到还有什么方法能判定一个四边形是菱形吗？猜想1：四条边相等的四边形是菱形；(板书）猜想2：对角线互相垂直平分的四边形是菱形(板书）2、验证猜想猜想1：四条边都相等的四边形是菱形．已知：如图，四边形ABCD，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形.证明：∵AB=CD，BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）又∵AB=BC∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形。几何语言：在四边形ABCD中,∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形.猜想2：两条对角线相互垂直的平行四边形是菱形。已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直。求证：四边形ABCD是菱形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC（平行四边形的对角线相互平分）．又∵AC⊥BD，∴BD所在直线是线段AC的垂直平分线，∴AB＝BC，∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）．判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．几何语言：∵平行四边形ABCDAC⊥BD∴四边形ABCD是菱形.【活动方案】在本次探究活动前，将班级里的学生按照男女比例、学习程度、性格爱好等因素，分成八个小组，每组六个成