课时跟踪检测(二十一)函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像及三角函数模型的简单应用1．(2012·西安模拟)设函数y＝3sin(2x＋φ)(0<φ<π，x∈R)的图像关于直线x＝eq\f(π,3)对称，则φ等于()A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,3)C.eq\f(2π,3)D.eq\f(5π,6)2．(2012·潍坊模拟)将函数y＝cos2x的图像向右平移eq\f(π,4)个单位，得到函数y＝f(x)·sinx的图像，则f(x)的表达式可以是()A．f(x)＝－2cosxB．f(x)＝2cosxC．f(x)＝eq\f(\r(2),2)sin2xD．f(x)＝eq\f(\r(2),2)(sin2x＋cos2x)3．(2012·天津高考)将函数f(x)＝sinωx(其中ω>0)的图像向右平移eq\f(π,4)个单位长度，所得图像经过点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,4)，0))，则ω的最小值是()A.eq\f(1,3)B．1C.eq\f(5,3)D．24.(2012·海淀区期末练习)函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0，φ∈R)的部分图像如图所示，那么f(0)＝()A．－eq\f(1,2)B．－eq\f(\r(3),2)C．－1D．－eq\r(3)5.(2012·福州质检)已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分图像如图所示，则函数f(x)的一个单调递增区间是()A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(7π,12)，\f(5π,12)))B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(7π,12)，－\f(π,12)))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,12)，\f(7π,12)))D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,12)，\f(5π,12)))6.(2012·潍坊模拟)如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置P(x，y)．若初始位置为P0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)，\f(1,2)))，当秒针从P0(注：此时t＝0)正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为()A．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,30)t＋\f(π,6)))B．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,60)t－\f(π,6)))C．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,30)t＋\f(π,6)))D．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,30)t－\f(π,3)))7.(2012·南京模拟)已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω＞0，|φ|＜\f(π,2)))，y＝f(x)的部分图像如图，则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,24)))＝________.8．(2012·珠海模拟)某港口水的深度y(m)是时间t(0≤t≤24，单位：h)的函数，记作y＝f(t)，下面是某日水深的数据：t/h03691215182124y/m10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经长期观察，y＝f(t)的曲线可以近似的看成函数y＝Asinωt＋b的图像，根据以上的数据，可得函数y＝f(t)的近似表达式为________．9．给出下列六种图像变换方法：(1)图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的eq\f(1,2)；(2)图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；(3)图像向右平移eq\f(π,3)个单位；(4)图像向左平移eq\f(π,3)个单位；(5)图像向右平移eq\f(2π,3)个单位；(6)图像向左平移eq\f(2π,3)个单位．请用上述变换中的两种变换，将函数y＝sinx的图像变换到函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋\f(π,3)))的图像，那么这两种变换正确的标号是________(要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可)．10．(2012·苏州模拟)已知函数y＝As