一、复习引入3.判断下列各式是因式分解的是.(1)(x+2)(x-2)=x2-4(2)x2-4=(x+2)(x-2)(3)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x1.计算：（1）(x+1)(x-1)(2)(y+4)(y-4)2.根据1题的结果分解因式：（1）（2）3.由以上1、2两题你发现了什么？利用平方差公式分解因式a2－b2=（a+b)(a-b)a2-b2=（a+b）（a-b）【例1】把下列各式分解因式：（1）25－16x2.（2）9a2－b2.二、探究新知【例2】把下列各式分解因式:（1）9（m+n）2－（m－n）2.（2）2x3－8x.1.下列各式能否用平方差公式分解？如果能分解，分解成什么？①x2+y2②x2-y2③-x2+y2④-x2-y22.判断下列分解因式是否正确.（1）（a+b）2－c2=a2+2ab+b2－c2.（2）a4－1=（a2）2－1=（a2+1)·(a2－1).3.分解因式：（1）x4-y4.（2）a3b-ab.二、探究新知1.（杭州·中考）分解因式m3–4m=.2.(江西·中考)因式分解:2a2－8＝___________.【解析】原式=答案：4.（东阳·中考）因式分解：x3-x=___.【解析】x3-x=x(x2-1)=x(x+1)(x-1).答案:x(x+1)(x-1)6.利用因式分解计算：1002-992+982-972+962-952+…+22-12.1.利用平方差公式分解因式:a2－b2=（a+b)(a-b).2.因式分解的步骤是:首先提取公因式,然后考虑用公式法.3.因式分解应进行到每一个因式不能分解为止.4.计算中应用因式分解,可使计算简便.纯数学是魔术家真正的魔杖.——诺瓦列斯