PAGE\*MERGEFORMAT4《第四章相似图形练习题》班级：————姓名：——————1、如图，AD＝2，AC＝4，BC＝6，∠B＝36°，∠D＝117°，ΔABC∽ΔDAC。（1）求AB的长；（2）求CD的长；（3）求∠BAD的大小。2、如图，⊿AOC∽⊿BOD。（1）证明：AC∥BD；（2）已知求OD的长。3如图，已知∠ADC=∠BAC，BC=16cm，AC=12cm，（1）说明：⊿ACD∽⊿BCA.(2)求DC的长。ABDCABCEF4.如图，已知BE、CF分别是△ABC的边AC、AB的高。试说明：AC·BE=AB·CF。5、如图，已知∠1=∠3，∠B=∠D，AB=DE=5cm，BC=4cm。ABDCE123（1）△ABC∽△ADE吗？说明理由。（2）求AD的长。6．已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°，延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=135°，求证：ΔEAC∽ΔCBF．7、下列四个三角形，与已知图构成相似的三角形是（）（已知图）A．B．C．D．8．如图，△AEB和△FEC是否相似?说明理由．9、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，求AD的长.10、如右下图，身高为米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得米，米，则旗杆的高度是（）Ａ、米Ｂ、米Ｃ、米Ｄ、米11、如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D。此时测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB。AEDCB12、如图，在矩形中，点分别在边上，，，（1）说明：ΔBAE∽ΔEDF.（2）求的长．DBCA13、如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm，在AB上取一点D，当AD＝___________cm时，△ACD∽△ABC.14、如图所示，给出下列条件：①；②；③；④．其中单独能够判定的个数有（）A．1B．2C．3D．415.如图已知:△ABC中,DE∥BC,,则,。16.如果ad=bc，那么下列比例式中错误的是（）17.如果，则下列各式中能成立的是（）18.下列说法中，一定正确的是（）(A)有一个锐角相等的两个等腰三角形相似(B)底角为45˚的两个等腰梯形相似(C)任意两个菱形相似(D)有一个钝角相等的两个等腰三角形相似19.延长线段AB到C,使得BC=AB,则AC:AB=()(A)2:1(B)3:1(C)3:2(D)4:320、已知，那么的值是（）。A3B4C5D621、下列两个图形一定相似的是（）。A两个矩形B两个等腰三角形C两个五边形D两个正方形22、在比例尺为1：8000的某学校地图上，矩形运动场的一边图上距离为2cm，那么这条边的实际距离是米。23、已知是成比例线段，且，那么。24、已知，那么的值是。25、已知线段AB=20，C是AB的黄金分割点，且AC<BC，那么AC=。（结果可以保留根号）26、（2005年云南中考题）已知，则（其中）的值等于（）A、B、C、D、27、两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角是40°、60°。那么另一个三角形的最大角是度，最小角是度。28、一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现在站在A处，则它应至少再走米才最理想。AB