10质点动力学第10章质点动力学的基本方程将动力学基本方程表示为微分形式的方程，称为质点的运动微分方程。1.第一类：已知质点的运动，求作用在质点上的力（微分问题）例题1.曲柄连杆机构如图所示.曲柄OA以匀角速度转动,OA=AB=r.滑块B的运动方程为x=2rcos.如滑块B的质量为m,摩擦及连杆AB的质量不计.求当=t=0时连杆AB所受的力.BuFN§11-1动量与冲量m12冲量§11-2动量定理2.质点系的动量定理1.质点的动量矩2.质点系的动量矩2.定轴转动刚体3.平面运动刚体动量矩解：解:v=r例题3.重150N的均质圆盘B与重60N,长24cm的均质直杆AB在B处用铰链连接如图.求系统对A点的动量矩。=1)质点的动量矩定理3.质点系的动量矩定理解：取系统为研究对象via12.3刚体对轴的转动惯量5.回转半径O12.4刚体的平面运动微分方程已知：m，R,f，。(b)斜面足够粗糙解:取整个系统为研究对象，受力分析如图示。运动分析：v=r13动能定理质点的动能刚体的动能c.平面运动刚体的动能Ca.常力的功c.（2）弹性力的功当刚体转动时，转角j与弧长s的关系为（4）Mi（5）约束力元功为零或元功之和为零的约束称为理想约束。法向力，摩擦力作用于瞬心C处，而瞬心的元位移a再计算F的功：一、质点的动能定理：因此OO已知：m，R,f，。例题3OOOO卷扬机如图，鼓轮在常力偶M的作用下将圆柱上拉。已知鼓轮的半径为R1，质量为m1，质量分布在轮缘上；圆柱的半径为R2，质量为m2，质量均匀分布。设斜坡的倾角为α，圆柱只滚不滑。系统从静止开始运动，求圆柱中心C经过路程的速度。其中作业人用手推车二、质点的达朗伯原理列车在水平轨道上行驶，车厢内悬挂一单摆，当车厢向右作匀加速运动时，单摆左偏角度，相对于车厢静止。求车厢的加速度。角随着加速度的变化而变化，当不变时，角也不变。只要测出角，就能知道列车的加速度。摆式加速计的原理。O1B14.2刚体惯性力系的简化习题1q均质杆长l,质量m,与水平面铰接,杆由与平面成0角位置，由静止落下。求刚开始落下时杆AB的角加速度及A支座的约束力。单个物体的动力学问题，用动静法或动力学普遍方程求解区别不大。但是物体系统的动力学问题，用动静法求解比用动力学普遍方程求解简单得多。质量为m1和m2的两重物，分别挂在两条绳子上，绳又分别绕在半径为r1和r2并装在同一轴的两鼓轮上，已知两鼓轮对于转轴O的转动惯量为J，系统在重力作用下发生运动，求鼓轮的角加速度。虚加惯性力和惯性力偶：习题2习题3A